作者jellyfishing (淡藍滴水母)
看板Physics
標題[問題] 晶格常數求繞射晶面方程式
時間Fri Dec 13 12:23:57 2013
我們知道可以如何使用米勒指數(h,k,l)求得布拉格繞射晶面的方程式
因為截距就是該晶面的法向量
但這只能應用在當三軸都夾90度的時候
很多晶格都不是三軸正交的
那要如何在已知晶格常數(a,b,c,alpha,beta,gamma)的狀態下
然後利用類似上段所述說的，利用米勒指數去寫晶格方程式呢？
我有一個想法是將一軸固定在原本的x軸方向上
另一軸則讓它躺在xy平面上
最後利用數學的外積想辦法求出第三軸
但這方法過程很冗長，計算量也有點大
我想問問看有沒有比較簡單的想法呢？
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◆ From: 42.70.154.105
1F：推 ray3839139:推 想知道+1 原po材料系的嗎？ 12/13 17:43
2F：推 gnsh:這應該就需要數學工具吧 座標轉換 可能要讀點線性代數 12/13 18:28
3F：→ harrey810719:如果只是要求布拉格繞射條件成立的晶面，只要知道晶 12/14 14:55
4F：→ harrey810719:面間距(d)，而這個d在正方晶系十分好求，在其他晶系 12/14 14:56
5F：→ harrey810719:就需要知道abcαβγ，最後的d函數很複雜很醜，但基 12/14 14:57
6F：→ harrey810719:本上找一本繞射課本，背後應該都會附有七大晶系的d 12/14 14:58
7F：→ harrey810719:實際算法就大致如你所說，把原本的hkl轉換到直角座 12/14 14:59
8F：→ harrey810719:標，然後就得出相對應的面間距，繞射晶面呼之欲出。 12/14 15:00
9F：→ hank780420:可能要多翻幾本看看 我手邊那本就沒附全部晶系XD 12/14 18:17
10F：→ jellyfishing:欸都...小弟目前還在就讀數學系...XDD 12/14 21:03
11F：→ jellyfishing:d的話我有找到所有晶系的公式 12/14 21:04
12F：→ jellyfishing:不過我想知道的是晶面方程式，所以應該不好從d去推 12/14 21:05
13F：→ jellyfishing:目前除了有想到外積的方法，還有一個是旋轉軸的方法 12/14 21:05
14F：→ jellyfishing:不過計算量依然繁雜...是否這是無法避免的呢...? 12/14 21:05