作者wohtp (會喵喵叫的大叔)
看板Physics
標題Re: [問題] 空氣中為什麼有水蒸氣?
時間Wed Sep 24 18:16:13 2014
以下內容的目標讀者是大學高年級／研究所程度以上。內含各種熱力／統力打高空。
換句話說，可能反而對原po造成不良影響。請小心閱讀。
老實說，很久以來我跟原po有同一個疑問：
28度C一大氣壓下面，液態水是能跟什麼鬼東西共存啦 (／‵Д′)／~ ╧╧
當然，水蒸氣可能根本不處於熱平衡。可是...
考慮台灣這個濕度動不動就衝到接近100%的鬼地方，等於大約3%的空氣分子都
是水。要說這麼空氣中多水分子，從早到晚這麼長的時間，都
不能建立局部平
衡，這未免也太牽強。
前一陣子有個鄰居的高中生跑來問我蒸氣壓的問題。說來慚愧，要不是她讓我
去思考，我大概會一直迷糊下去。
以下是我整理出來的解釋，請板友指正。
1. 28度C的水蒸氣也處於（局部）熱平衡
怎麼可能？因為水蒸氣受的壓力是自己的
氣體分壓，而不是整個大氣壓。
考慮一堵牆壁對空氣分子施力，總共加起來平均是一大氣壓沒錯。但是直接作
用在水分子上面的，平均起來，正是氣體分壓。
就算是相對溼度接近100%，28度時水蒸氣的氣體分壓也小於 0.03 atm，所以氣
態水可以安然存在。
2. 液氣介面的那些事兒
這裡才是沒辦法用簡單的熱力學處理的地方。
假設其他氣體分子的存在只是給液態水施加均勻背景壓力，不然問題會更難搞。
液態水跟水蒸氣之間的交互作用有碰撞、凝結和蒸發這三種。碰撞就是蒸氣分
子飛進來，撞到水面，又飛出去；凝結是飛進來就被液體抓住；蒸發就是從液
體無緣無故飛出一個分子。
凝結時液體會把蒸氣分子原本的動量一起吃進去，而蒸發是液體吐動量出來給
蒸氣，所以兩者都會影響介面的受力。
如果我們要求液氣介面處於力平衡，蒸發和凝結必須互相抵銷，平均起來等於
蒸氣跟液面之間只有彈性碰撞。這時候的壓力就剛好是：
水蒸氣壓力 = 氣體分壓 （定義這個值為飽和蒸氣壓）
水壓 = 蒸氣氣體分壓 + 其他東西的氣體分壓 = 一大氣壓
這時也是熱力學平衡，真正意義上的液氣共存。
3. 不平衡的介面
可是別忘了，壓力是只有在熱力學平衡時才能定義的東西。
28度一大氣壓，可是水蒸氣不飽和的時候，液氣介面看起來如何？
蒸發多過凝結，所以是液體把介面往外推，某種意義上代表了介面上的水分子
其實有更多誘因往外跑？我也不知道啦，反正沒有熱力學平衡的時候，怪事就
會一大堆。然後大概也沒有well-defined的壓力可言。
重點是，壓力在介面附近都整個亂了套了，所以介面上的液體分子平均感覺到
的並不是，
「啊，現在是28度C一大氣壓，我應該乖乖當個液態水。」
所以，即使從巨觀來看，液態水也會從水面開始一直蒸發，好像液態並不穩定
似的。因為靠近介面的地方的確不穩定。
蒸發會一直持續到水蒸氣飽和為止。當然，大部分時候液態水會先用完。
4. 那麼，水蒸氣凝結成水珠呢？
這就簡單多了。水蒸氣的分壓高於飽和蒸汽壓時，氣態不穩定，所以這只是普
通的相變。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.110.141.102
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※ 編輯: wohtp (123.110.141.102), 09/24/2014 18:16:36
※ 編輯: wohtp (123.110.141.102), 09/24/2014 19:59:51
1F：推 ntust661: 很推這篇! 09/25 00:48
2F：→ phterm: 我覺得原文推文中的能量分布就可以理解了 不需要講的太複 09/25 08:54
我覺得「為什麼28度C一大氣壓底下可以有氣態水」這個是巨觀熱力學問題，
只講微觀的能量分布沒有搔到癢處。
3F：推 YJM1106: 樓主明顯是外行；把動力學跟熱力學的觀念摻一起給他 09/25 10:35
4F：→ YJM1106: 他會不知如何理解的啦XD 09/25 10:35
所以才有警語啊 XD
※ 編輯: wohtp (123.110.141.102), 09/25/2014 15:50:29
5F：推 woieyufan: 2樓是說那個水蒸氣分子可以不必是28度C的意思? 09/25 19:45
是28度C，可是不是一大氣壓。水蒸氣的壓力要用氣體分壓來算。
※ 編輯: wohtp (123.110.141.102), 09/25/2014 19:46:54
6F：→ woieyufan: 單一個分子沒有壓力問題吧 都在布朗運動 09/25 19:49
可是空氣裏面水分子最多可以佔到3%，這已經很夠用熱力學了。
單一分子 --> 拿thermodynamic limit時密度趨近於零
因為這個問題裡水分子密度是非零的常數，所以不能當成單一分子看。
而且水蒸氣分子非要處於熱平衡不可。
喵的宋楚瑜是送多少錢給M$，新注音一直給我楚瑜 (／‵Д′)／~ ╧╧
想像一個裡面沒有液態水的房間，相對溼度50%好了。
你等到天荒地老也不會有水滴凝結的，代表水蒸氣是穩定的狀態。
※ 編輯: wohtp (123.110.141.102), 09/25/2014 19:54:50
7F：→ woieyufan: 他只要不小心累積很多動能就可以了 09/25 19:50
※ 編輯: wohtp (123.110.141.102), 09/25/2014 19:57:03
※ 編輯: wohtp (123.110.141.102), 09/25/2014 20:00:15
8F：推 wgst88w: 費曼物理學一開始就有水分子三態的描述，但對壓力的描述 09/27 06:49
9F：→ wgst88w: 如大氣壓力)就沒有多講，當時我還懷疑到"一大氣壓真的是 09/27 06:55
10F：→ wgst88w: 很穩定的一大氣壓嗎？大氣不會因地球自轉與山川地貌所帶 09/27 06:58
11F：→ wgst88w: 動的擾動而影響到壓力嗎？"，只是現在也沒去細想它。科科 09/27 07:00
12F：推 leptoneta: 樓上一定不常看氣象新聞 09/27 18:25