作者andrew43 (討厭有好心推文後刪文者)
看板Physics
標題[問題] 光輻射傳遞的強度
時間Fri Oct 31 19:21:14 2014
各位板上先進好。
我目前手邊有二個問題如下。
光源由天空垂直往地面均勻的傳遞光波。
我在地面測得光源的光譜 I(λ)，單位是 photons m^(-2) s^(-1) nm^(-1)。
第一個問題：
請問，為什麼 I(λ) 的單位中有一個 nm^(-1)？
我以為，光源的光譜不就是「單位時間、單位面積在各波長的光子數」嗎？
我不懂為什麼會有一個 nm^(-1)。
第二個問題：
我有一個物體 A，在實驗室中測得其反射光譜為 R(λ)。
因為我沒有理由指出從 A 反射出的光會有「入射角等於反射角」的特性，
所以我先假設 A 會均勻地把光反射到一個想像中的半球面上，半徑為 r。
假如我在這個半球面上放置一個小面積的平面 B，平面和半球面相切。
（補充：這個小平面和半球面相比非常小。）
請問，在數學上我有沒有什麼方法可以得知這個平面可以攔截到的光譜？
我猜，結果大概會是 I(λ) * R(λ) 再乘以一個 r 的函數。
以上二個問題，在此請教各位先進。
任何提示我都非常感激。
如果條件不足，也請各位指出，我會再補充。
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※ 編輯: andrew43 (122.117.37.172), 10/31/2014 19:24:06
1F：推 kanonehilber: 1. 因為是分佈函數，還需要再積分，可以用薛丁格方 11/01 10:55
2F：→ kanonehilber: 成的波函數來想，波函數的平方是機率密度，雖然一般 11/01 10:56
3F：→ kanonehilber: 口語都說波函數的平方就是在哪可以觀察到的機率，不 11/01 10:56
4F：→ kanonehilber: 過在特定一點算機率是沒有意義的，需要積分一個範圍 11/01 10:57
5F：→ kanonehilber: 好比說一維的狀況下A到B間觀察到的機率是∫Ψ*Ψdx 11/01 11:01
6F：→ kanonehilber: x有單位m，所以前面的Ψ*Ψ需有m^-1，單位才會一致 11/01 11:03
7F：→ kanonehilber: 可以參考Jackson eq 14.67，I(λ)會有一個dλ在分母 11/01 11:05
8F：→ andrew43: 喔好像懂了。所以因為要積分才是能量，所以才有 nm^(-1) 11/01 12:54
9F：→ andrew43: 就會變成單位時間單位面積的能量，是這個意思嗎？ 11/01 12:55
10F：推 kanonehilber: 應該是這樣 11/02 19:48