作者qna (freely falling)
看板Physics
標題Re: [請益] Rydberg constant 的求法
時間Tue Nov 4 21:22:18 2014
※ 引述《Alcor (墨水藍)》之銘言：
: 因為最近在學量化
: 不想死背公式 所以就自己推了一次 但不知為何就是卡住
: 因此想請大家幫幫我
: mv^2 Ze^2
: 我是從 ------ = -------------- 開始推導的
: r 4πεo r^2
: 移項一下可以得到 mv^2 = (Ze^2)/(4πεo r)
: 接著是利用公式 總能 = 動能 + 位能
: 書上是寫成 (mv^2)/2 - (Ze^2)/(4πεo r)
: 動能是 (mv^2)/2 我知道 但是為何位能是 (Ze^2)/(4πεo r) 呢
.....1/4πεo 即為庫倫定律的k....這有幫助嗎
: 以及之後書上導入公式 rmu = nh/2π
: 所以 (rmu)^2 = (nh/2π)^2
: 移項得 mv^2 = (nh)^2 / (4π^2 r^2 m) = Ze^2 / 4πεo r
: 到這裡我還看得懂
(1)由上式 1/r = Ze^2 m* 4π/εo (nh)^2
(2)E = 動能 + 位能
= (1/2)(Ze^2)/(4πεo r) - (Ze^2)/(4πεo r)
= -(1/2)(Ze^2)/(4πεo r) (....將(1)帶入把r換掉)
= -(1/2)(Ze^2)/(4πεo ) * Ze^2 m* 4π/εo (nh)^2
= -Z^2 e^4 m / 2(nhεo)^2
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※ 編輯: qna (175.181.154.189), 11/04/2014 21:26:53
1F：推 Alcor: 我知道怎麼代換了! 感謝你! 11/04 21:37
2F：→ Alcor: 是說 我知道 1/4πεo 是 K 但我不知為何那一串可以代表 11/04 21:38
3F：→ Alcor: 位能就是... 11/04 21:38
4F：→ qna: 想請問 你學過這個位能 U= kQq/r 嗎 11/04 21:55
5F：推 Alcor: 我知道那是庫倫靜電立的公式 但是不知道為什麼可以被當作 11/04 22:15
6F：→ Alcor: 位能 @@ 11/04 22:15
7F：→ wtfmap: 1/r 1/r^2 11/04 22:34
8F：→ wtfmap: 那不是electrostatic force 11/04 22:44
9F：推 G41271: 電子的古典模型就是用庫倫靜電力描述的 11/04 22:59
10F：→ qna: 因為保守力(F=kQq/r^2)的積分是負的位能差 (U=kQq/r) 11/04 23:02