作者mingco (東)
看板Physics
標題[題目] 拋體運動-求角度與其他參數的關係
時間Fri Dec 5 00:26:13 2014
[領域] 普通物理 (題目相關領域)
[來源] 考古題 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目]
1.
一個拋體以初速度V發射，發射點位於原點O(0,0)，
不考慮發射台高度，重力加速度為常數g0，不考慮空氣阻力。
發射角度為θ時，通過空中一點P(x,y)。
請用x,y,V,g0表示θ。
*θ為發射方向與水平方向x軸的夾角，範圍為0~180度，
2.
同上題條件下，以90度向上發射，
但此時考慮重力加速度隨高度變化：g=g0-αy，( g0>>αy )
請問拋體上升時，時間t與高度y的關係t(y)。
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
一般的拋體運動問題滿常見的，但是要導到最後的答案卻不容易。
不知道是不是數學能力不足:P
第1題
前面不難，可以推到角度與其他參數的關係，
但是始終無法把角度移到同一邊。
(不知道隱示解算不算一種答案XD)
第2題
在把速度對時間積分求y時就卡住了....
因為g會隨著高度變化，變成積分式裡有y，等號另一邊也有y，
後來有用ODE的方式來解但是卡在積分積不出來
感謝大家解惑m(_ _)m
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※ 編輯: mingco (123.194.130.186), 12/05/2014 00:27:17
1F：推 cheesesteak: 1.寫出x,y關係式 1/cos^2=sec^2=1+tan^2 解tan二次式 12/05 01:30
2F：推 cheesesteak: 2.g=y''=g0-αy,(y-g0/α)''+α(y-g0/α)=0 12/05 02:15
3F：→ mingco: 感謝c大的指點！c大好厲害一下就解出來了！ 12/05 23:16
4F：→ mingco: 1.順利解出來了2.差一個常數還在努力中 看來我還要多練習 12/05 23:27