※ 引述《Lindemann (做一個有質感的好人)》之銘言： : ※ 引述《Lindemann (做一個有質感的好人)》之銘言： : : → wohtp: 既然找得到coordinate patch可以拉過event horizon，就代表 02/24 20:36 : : → wohtp: 這個manifold在那裡很乖啊 02/24 20:37 : : 我想了幾天,數學上正如您所說,他沒有問題 : : http://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates : : 但是從物理上在視界就是很麻煩啊,因為時間會有二種答案 : : 一個是無窮長,一個是有限長,分析就是我之前所分析的 : : → wohtp: 除非你要說廣相在event horizon上面已經不準確了 02/24 20:38 : : 廣相在event horizon就是會有二個答案,這個Dirac的廣相第19節也有寫,只是他沒有用 : : Kruskal–Szekeres coordinates,既然你講到整個Schwazchild manifold, : : Kruskal–Szekeres就是整個黑洞的解析延拓,在視界還是有問題的 : : → wohtp: 但是這樣子你什麼都不用講了嘛，我們根本沒有在這種尺度還 02/24 20:43 : : → wohtp: 能用的理論 02/24 20:43 : : Dirac的廣相有寫計算,跟我po的是一樣的,這個有點像狹義相對論的車庫詭辯 : : 不同的座標系所看的時間不一樣,所以二個不一樣的觀察者看廣義相對論的時間不一樣 : : 其實也沒什麼大驚小怪的? : : ------------------------ : : 我這裡是有一個很大的疑惑就是物理的解析延拓,什麼樣的條件使得解析延拓 : : 在物理上面成立? 我只看過在黑洞做過解析延拓,還有大師李政道和楊振寧在統計力學 : : 相變上面講到解析延拓,從而改寫了統計力學相變理論 : : 但是真的不知道物理上面怎麼去抓到這精隨,有自認為懂得人可以分享一下嗎? : 抱歉之前太混沒好好重新算過一遍,這只是超簡單的座標轉換就可以延拓了, : 今天念了Kruskal和Szekeres座標轉換和Eddingtonc和Finkelstein的結果,發現數學上 : 大致ok,但是我不知道Eddington-Finkelstein和Kruskal–Szekeres coordinates物理 : 過程是否相同,因為Eddingtonc-Finkelstein會有波的ingoing和outgoing的形式 : 我還是沒把握這二者物理上的差別 : https://en.wikipedia.org/wiki/Eddington%E2%80%93Finkelstein_coordinates : https://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates 今天有幸請教數學家王慕道教授,突然就想清楚了XD 其實是我沒想清楚,我引用他的名言好了 座標是假的,曲率是真的,座標換來換去都不會影響曲率(時空)的本質 所以其實Kruskal–Szekeres coordinates只是Eddington-Finkelstein旋轉45度 Kruskal–Szekeres coordinate看起來是二維,每一點其實是球對稱的四維時空 幾何基本上沒有改變,數學家總能瞬間用一句話秒殺某些我的盲點orz --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.162.43.124 ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1440050944.A.087.html 還有一點忘記補充 Eddington-Finkelstein其實只是Kruskal–Szekeres的一半而已 這就是Kruskal–Szekeres coordinate為何是Schwarzschild時空的最大延拓 ※ 編輯: Lindemann (1.162.43.124), 08/20/2015 14:23:06 後來我發現一個小bug,黑洞裡面的光錐無法明確定義過去和未來 我重複和簡化之前的說明 https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1424582527.A.2C5.html 1.若r減小定義為未來光錐,則未來的中心是指向r=0那個奇點 在這裡你還要分辨二件事情,時間有二種,一個是你太空船的原始時間(proper time)tau 一個是黑洞外無窮遠觀察者的時間t (因為黑洞內外時空倒置), 這個時間會隨著引力變化而變化使得速度是0,你到達黑洞的時間是無窮長 理論上應該因為引力太大時間是無窮長而進不去,但是可以採適當時間座標變換 你進去的時候tau不受時間t影響,所以你感受的時間是tau然後進去黑洞到被潮汐力撕碎 也就是r<r_s黑洞內部的物理過程都沒辦法藉助訊號傳到r>r_s,以r=r_s為界面 外面的人對黑洞內部一無所知 2.若r變大定義為未來光錐,則物質只能向外部運動 r>r_s黑洞內部的物理過程都沒辦法藉助訊號傳到r<r_s,以r=r_s為界面 這時仍然以r=r_s為界面,外面稱之為白洞 ---------- 這都是考慮古典的廣相,加了量子真的就如之前也po過的 弦論大師Leonard Susskind的著名科普黑洞戰爭(簡體版) http://www.books.com.tw/products/CN10719294 他在p.22-23也提到了 無論如何,奇點至少不像視界那樣似是而非,當物質穿過視界時會發生什麼 現代物理學中幾乎沒有比這個問題更為混亂的答案了,無論你怎麼回答,都可能是錯的 不過他也提到一個Unruh的著名模型dumb hole(啞洞)來模擬這個黑洞實驗 我記得2009年以色列科學家已經用光學做出來了 --------- 我認為還是要靠實驗決定,我覺得邏輯和數學不能解決這問題,不然亞里斯多德 的物理學不會是一本邏輯也許正確,但是現代物理眼光全部都是錯誤的paradigm ※ 編輯: Lindemann (1.162.43.124), 08/20/2015 17:35:30