我對這個問題很感興趣，而有以下想法。 首先我想，原 po 或許是想寫個 app 用手機量體重？ 另外推 webster 大 XD 然後分享阿波羅十五在月球上的羽毛鐵鎚實驗： https://www.youtube.com/watch?v=03SPBXALJZI 躍起之後落地的過程， 不考慮加速度的不連續性（也就是不考慮加加速度）， 可假設如下： t0: 靜止站立於地面，加速度 a0 = 0 t1: 蹲下，加速度 a1 t2: 躍起，加速度 a2 t3: 離地，加速度 a3 = -g t4: 落地後靜止站立，加速度 a4 = 0 （落地後也可以再增加蹲下的動作） 因為初速等於末速，所以整個過程加速度對時間的積分 = 0。 如同原 po 所敘，離地時的速度 v0 是可以推得的，大概就是 g*(t4-t3)。 但這對推得體重（質量）並沒有幫助。 從 F = m*a 來看，已知 a 而有兩個未知，無解。 那我的一個想法是，如果可以以不同重量各跳一次，假設 F 不變， F = m*a = m'*a' = (m+constant)*a'， 那麼 m 就可從已知質量 constant 推得 = a'/(a-a')*constant 當然我很懷疑這樣的量測方式的精確度，雖然確度方面應可透過重複量測來改善。 另外這個已知質量 constant 必須與待測質量構成剛體形式。 如果是 app 的應用就可以考慮比如說，一次空身跳，一次拿罐裝水跳。 然後還可以考慮一組單腳跳，一組雙腳跳，假設單腳跳的 F 是 雙腳的一半。 另一個想法是，考量人因工程學。 F 本身大概與 m 相關，也受身體訓練程度，肌肉比例等等因素影響， 所以沒辦法用來推得體重。反之，如果 F 的分布比 m 的分布要窄許多，則可 透過 a priori 已知配合 a 的量測來推得 m。F 與 m 的 dispersion 則或許可以 透過使用者輸入來增加準確度。 另外就是額外考量躍起前蹲下與落地後蹲下這兩段。或許躍起的 F，與蹲下的 F'、F" 的比例與身體質量存在某種關係（F'、F" 會反映在測得的 a 上），可以用來修正 測量結果。 不管怎樣，這兩個想法都已經偏離本來的物理問題形式了。我只是很好奇有沒有 可能真的這樣去間接量測體重以及量測結果的準確度。 再來，這兩個想法都需要一個已知的質量標準， 也就是說只有加速度是沒辦法推得質量的，就跟羽毛與鐵鎚一樣。 ※ 引述《polymerase (橋南荀令過，十里送衣香)》之銘言： : 標題: [問題] 從跳起來的加速度算體重 : 時間: Fri Oct 16 12:11:59 2015 : : : 【出處】 : 自己想的 : : 【題目】 : 把accelerometer貼在我肚臍(靠近質心)上，然後我垂直跳起來，滯空，落地。 : 是不是絕對不可能由accelerometer的訊號算出我的體重? : : 【瓶頸】 : 我唯一擁有的數據就是加速度的時間序列, a(t)，假設取樣頻率夠快。 : 所以我可以積分得到我離地時的Vo，以及我花多少時間加速到Vo，要是我知道我的 : 大腿施多少Force，那就可以算出我的體重。可惜我沒有度量大腿的Force : : 當a(t)=0，就可以得到我的滯空時的時間點, t_top : : 在頂點後，我會花sqrt(2H/g)落地。 : : 我思量許久，似乎沒有辦法藉由a(t)算出我的體重，是嗎? : : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 97.127.71.74 : ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1444968721.A.C0C.html : 推 Entropy1988: 肥肉多的話可能會帶有一些低頻振盪 10/16 12:39 : 推 TellthEtRee: 嗯嗯 只要完美模仿你的軌跡（x y z t)就行了 比如蹺 10/16 18:52 : → TellthEtRee: 腳坐在沙發上 然後拿一根仙女棒 開啟血輪眼 讓光點同 10/16 18:52 : → TellthEtRee: 步複製你的肚臍軌跡 雖然說 離開地面後 加速度就是g 10/16 18:52 : → TellthEtRee: 但離地之前 以不同的質量構成機構完美模仿你的軌跡 10/16 18:52 : → TellthEtRee: 應該是有無限多種可能 所以你想的 應該對 10/16 18:52 : → fish830617: Entropy大XDDD 10/16 21:00 : → webster1112: 這就比薩斜塔羽毛鐵球實驗 早生300年你名就在課本上 10/16 23:58 : → papple23g: a=F/m，光這樣不太可能拆開吧 10/17 01:37 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 31.34.19.120 ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Physics/M.1445168774.A.3D6.html