作者holycity (迪兒~)
看板Physics
標題[問題] 向量內積和▽的運算規則
時間Mon Nov 23 19:47:36 2015
【出處】電磁學作業
【題目】
http://imgur.com/930bbIp
大致上是要利用題目假設的對稱性把上式的積分推導成下式的積分
【瓶頸】目前打算直接把上式的內容(R‧▽▽Φ‧R, R為向量、Φ為純量)乘開，
不過不知道運算的先後順序為何...
看了好久看不懂這串要怎麼拆，式了好幾種拆法但算出來的結果都不對，
算法1. 從最後面往前算
R‧▽▽Φ‧R => {R‧[▽(▽Φ‧R)]}
算法2. 用內積符號作為區隔
R‧▽▽Φ‧R => R‧(▽▽Φ)‧R
算法3. 以兩個▽之間切半算
R‧▽▽Φ‧R => (R‧▽)(▽Φ‧R)
問題二: ▽▽Φ跟vector Laplace operator作用在Φ的差別為何?
(Φ為純量場)
看起來感覺一樣，
但這樣上面的題目理應直接用vector Laplace operator來表示，
可是卻沒有, 想了想實在不太明白不一樣在哪...
p.s. 好像比較像是數學問題，但是是電磁學的作業，
考量到也許推導到下式的過程中有利用一些物理原理作為計算上的輔助，
所以還是先po在物理版了...(這題卡了兩個小時想到快崩潰...QQ)
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1F：→ wohtp: 所以我討厭那些愛省略括號的傢伙... 11/23 21:03
2F：→ wohtp: 其實 R‧▽▽Φ‧R 這個式子本身定義不清，因為最後那個 R 11/23 21:07
3F：→ wohtp: 不知道有沒有受 (R‧▽) 作用 11/23 21:08
4F：→ wohtp: 所以可以解讀成 [(R‧▽)(▽Φ)]‧R 或 (R‧▽)[(▽Φ)‧R] 11/23 21:10
5F：→ wohtp: 看你的題目，應該是 [(R‧▽)(▽Φ)]‧R 這樣子 11/23 21:20
6F：→ ttt95217: 這種東西在寫程式也很討厭 11/23 22:40
7F：推 ocf001497: 陳義裕？ 11/23 22:57
8F：→ ocf001497: 如果不管那個符號的話 直接用二維泰勒展開 二階項好像 11/23 23:04
9F：→ ocf001497: 就是那樣 雖然那個符號真的頗玄.. 11/23 23:04
10F：→ holycity: o大專業! 謝w大解答T^T 11/23 23:25
※ 編輯: holycity (140.112.7.214), 11/23/2015 23:25:28
11F：推 nbajack: 同學推推>< 11/25 14:45
12F：→ kerwinhui: Hess(Φ)(R,R) 11/25 15:14