作者wohtp (會喵喵叫的大叔)
看板Physics
標題Re: [閒聊] 請問二次量子化本質性的概念
時間Tue Nov 24 18:58:25 2015
全刪。
上面E大說，用first quantization描述粒子數目不定系統的方法大概是
1. 用手把所有的 n-particle space 拼起來
2. 對每個 n-particle space，各別定義每個算符在上面的作用
3. 可以改變粒子數目的算符在各個 n-particle space 之間的 matrix element
也要個別用手定義
如果你願意做到這個地步，那我同意的確數學上跟QFT都是等價的。把e+和
γ放進去的話，說不定連relativistic QED都可以硬幹出來。
可是你要說這樣叫做一樣「自然」嘛...好吧，我沒辦法量化naturalness，
所以我不可能證明一個對錯。
打個比方：給定某個 a，|a| < 1，我們想計算 (1-a)^(-1)，表示為十進制
小數，精確至小數點後十位數。
數學上我們知道
1 ∞ n
------- = Σ a
1 - a n = 0
所以我們來用右邊這個級數，只要項數夠多，要多精確就有多精確，反正左
邊除出來也是永遠寫不完的無限小數。這個說法沒有錯，我完全找不到邏輯
上的謬誤。「自然」嗎？
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※ 編輯: wohtp (123.110.251.43), 11/24/2015 18:59:13
1F：推 jameskey: 推喵喵叫的大叔 11/24 21:43
2F：推 sunev: 個別用手定義的意思是假設n個particle和n+1個particle的 11/24 23:05
3F：→ sunev: interaction不一樣嗎？ 11/24 23:05
Intersection是指？
※ 編輯: wohtp (123.110.251.43), 11/24/2015 23:23:52
4F：推 sunev: 就是matrix element啦，Hamiltonian的matrix element 11/24 23:26
5F：→ Eriri: 我所謂自然是指用這種方法定義出的二次量子化或QFT的方法學 11/25 03:42
6F：→ Eriri: 從"凝態物理"的角度某個層面比較自然 不然 凝態物理更微觀 11/25 03:43
7F：→ Eriri: 而言全部都可以只是first quantization下的多粒子模型啊? 11/25 03:43
8F：→ Eriri: 那為什麼我們需要二次量子化多體場論呢? 我想要提供的是這 11/25 03:44
9F：→ Eriri: 個問題的答案 我沒有說 從高能而言這比較自然阿 11/25 03:44
10F：→ Eriri: 然後 順著這樣的角度出發 有些走過頭的凝態物理學家(像是文 11/25 03:45
11F：→ Eriri: 小剛這種的) 可能會甚至"宣稱"其實高能場論背後也只是同樣 11/25 03:45
12F：→ Eriri: 邏輯(畢竟連gauge field都可以構造出來)(當然這宣稱很自大) 11/25 03:47
13F：推 Eriri: 再次強調 我要說的就是 從凝態物理的角度 如果我們要處理多 11/25 03:53
14F：→ Eriri: 粒子問題 免不了要碰到你這篇的123 用fisrt quantization處 11/25 03:53
15F：→ Eriri: 理不自然 於是second quantization就是個自然的方法 據我所 11/25 03:54
16F：推 leo80042: 從現代凝態物理的角度來看，first quantization一點都不 11/25 03:55
17F：→ Eriri: 知一些凝態物理的書也是類似的脈絡啊(像是Altland) 不然其 11/25 03:55
18F：→ leo80042: 自然啊... 11/25 03:55
19F：→ Eriri: 實先不要管會不會解多粒子模型的問題 所有凝態微觀模型本身 11/25 03:56
20F：→ Eriri: 不需要二次量子化 而我要說的是 不管到底會不會解更微觀的 11/25 03:56
21F：→ Eriri: 模型 二次量子化的語言都還是有優點 11/25 03:57
22F：→ Eriri: (當然也點出的是 這種多體場論的方法學依然有侷限) 11/25 03:57
23F：→ Eriri: 自不自然是看你處理的是甚麼問題 用甚麼方法 對做第一原理 11/25 03:58
24F：→ Eriri: 的那不會不自然 11/25 03:58
25F：推 leo80042: 呃，所以w大跟g大都說了啊，在處理粒子數會變化的系統二 11/25 04:01
26F：→ leo80042: 次量子化的語言是最自然的，當然是context-dependent， 11/25 04:02
27F：→ leo80042: 沒有人反對啊～例如處理開放系統的問題，不用二次量子化 11/25 04:02
28F：→ leo80042: 你很難解釋什麼叫做"trace (integrate) out the enviro- 11/25 04:03
29F：→ leo80042: nment" 11/25 04:03
30F：→ leo80042: 只是在現代的凝態物理裡頭這種問題佔多數，所以才會說二 11/25 04:04
31F：→ leo80042: 次量子化比較自然。你去翻比較舊一點的凝態書，用波函數 11/25 04:05
32F：→ leo80042: (一次量子化)也是可以處理很多問題，只是能做的都做完了 11/25 04:05
33F：→ leo80042: XD 11/25 04:05
34F：→ leo80042: 你說「凝態微觀模型本身不需要二次量子化」沒有問題， 11/25 04:07
35F：→ leo80042: 不過實務上都是用二次量子化的語言寫下Hamiltonian出發 11/25 04:07