作者louis925 (稚空)
看板Physics
標題Re: [問題] 高壓送電中 能量守恆與歐姆定律的矛盾
時間Wed Feb 24 14:57:48 2016
純粹就你給的電路來看
左端的初級線圈提供功率 P_1 = I_1 * V_1
經過變壓器後，次級線圈的電壓被放大 N = N_2/N_1 倍: V_2 = N * V_1
右側的負載符合歐姆定律: V_2 = I_2 * R
=> N * V_1 = I_2 * R
負載消耗功率 P_2 = I_2 * V_2 = I_2^2 * R = (N * V_1)^2 / R
能量守恆給出 P_1 = P_2 = (N * V_1)^2 / R
但是因為電源是"固定功率"， P_1 為常數
所以當 N 增加時，初級線圈的電壓 V_1 降低，使得次級線圈上的電壓 V_2、電流 I_2
仍然不變。負載消耗的功率不變，能量仍然守恆。
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但這不是使用高壓電時所考慮的情況
傳輸電力時，我們想要避免的是電線的電阻所造成的消耗
電線的電阻是串聯的，降低電流就可以降低分壓，
P = IV 也就降低能量在電阻上的消耗
電源提供的功率就可以少一些
(也就是不應該假設固定功率被消耗在電阻上)
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再換個說法
假設電線要提供裝置電源，該裝置固定消耗 P' = I_2*V_2，
電線的電阻與裝置串聯並消耗 P_R = I_2*V_R = I_2^2 * R = (P'/V_2)^2 * R
電源必須提供的功率是 P = P' + P_R = P' + (P'/V_2)^2 * R
P' 與 R 皆為常數，所以提供的電壓 V_2 越高，P 就越低，耗損越少
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很久沒玩電路學了，希望沒有錯得離譜~
※ 引述《YmemY (*＊米)》之銘言：
: 【出處】自己從學習國中課本即開始的疑惑
: 【題目】
: 借圖
: http://macao.communications.museum/images/exhibits/2_4_2_4.png
: 1. 假設左端初級線圈是一個功率固定的電源，因此次級線圈提供的功率也會固定
: 2. 當我們將次級線圈的匝數提高，電壓也隨之提高
: 3. 因為Ｐ＝ＩＶ，所以次級線圈上的電流下降了
: (這是課本告訴我們為什麼長途輸送電路要使用高壓電的原因。)
: 【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
: 我的考慮是：
: 4. 以右端的負載電器來看，假如它是歐姆體，符合歐姆定律
: 5. Ｖ＝ＩＲ ，當電壓提升時，電流應該要隨之提升
: 6. 這個電流與次級線圈的電流在同一條導線中，是一樣大的。
: 所以這裡產生了矛盾：電流究竟是提升還是下降呢？
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東西有時就是要大方得忘記他 這樣下次你們見面時才會有更多的樂趣
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※ 編輯: louis925 (104.175.196.67), 02/24/2016 15:17:21
1F：推 YmemY: 理解~謝謝! 這樣的結果是否指出：此變壓器無法藉由改變匝數 02/24 15:29
※ 編輯: louis925 (104.175.196.67), 02/24/2016 15:38:18
2F：→ YmemY: 比例來改變輸出電壓？ 功率固定，使得輸出電壓也固定了？ 02/24 15:30
3F：推 YmemY: 功率固定的電源，無法以變壓器提高輸出電壓，這樣合理嗎? 02/24 15:32
4F：→ YmemY: 我能理解你說實際上高壓送電不是這樣的狀況。目前我想理解 02/24 15:33
5F：→ YmemY: 我提出的這個情境就好~ 02/24 15:34
6F：→ louis925: 補上了實際的情況，看一下這樣能否理解 02/24 15:40
7F：→ louis925: 你提出的情境，基本上就是次級線圈上的電壓和電流都不會 02/24 15:41
8F：→ louis925: 改變 02/24 15:41
9F：推 YmemY: 實際狀況可以理解~!謝謝 請問可否幫我解惑以上推文呢？ 02/24 15:45
10F：→ YmemY: 好的 我只是對於"功率固定的電源，無法以變壓器提高輸出" 02/24 15:46
11F：→ YmemY: 有些疑慮。所以，要提升輸出電壓，只好將主線圈的功率提升 02/24 15:47
12F：→ YmemY: 了吧！ 02/24 15:47
13F：→ YmemY: "功率固定的電源，無法以變壓器提高輸出電壓" 02/24 15:48
14F：→ louis925: 就是不能改變電壓，不然能量就不守恒了 02/24 16:20
也可以這樣想
一個電阻，給定功率 P 和 電阻值 R，
你可以算出唯一的電壓和電流嗎?
當然可以 因為 P = I^2 * R = R / V^2
※ 編輯: louis925 (104.175.196.67), 02/24/2016 16:25:32
15F：推 YmemY: 好的~謝謝！ 02/24 16:25
16F：→ YJM1106: 實務上喔？ 你可以google OLTC，這是一種很常見的重電設 02/24 16:28
17F：→ YJM1106: 備 02/24 16:28
18F：→ YJM1106: 或是VR line voltage regulator,但是可能跟原始討論的東 02/24 16:30
19F：→ YJM1106: 西離題了 02/24 16:30
20F：→ HarrisNen: P=I^2*R, R 不變, V 提升, I 降低, P 就會大幅度降低 02/26 14:23
21F：→ HarrisNen: 這就是為什麼電壓越高,輸送lose 越少. 能量依舊守恆 02/26 14:23