※ 引述《billy20510 ( ＊～鴨子～＊)》之銘言： : char buf[3]={'a','b','c'}, ans[4]; : int total_len=3; : void Powerset(int i, int j) : { : if (j==total_len) { : ans[i]=0; : cout<<'{'<<ans<<'}'<<endl; : } : else { : Powerset(i,j+1); : ans[i]=buf[j]; : Powerset(i+1,j+1); : } : } 我想要這樣解釋。一個規劃得很好的遞迴，可分為 basic case 和 recursive case 。 在 base case 中，程式經過 recursive case 之後，最後累積一些東西，可以印出。 所以想想以下這個，寫了一半的 Powerset ： void Powerset(int i, int j) { if (j == total_len) { ans[i] = 0; cout << '{' << ans << '}' << endl; } else { ans[i] = buf[j]; Powerset(i+1, j+1); } } 丟一個 Powerset(0, 0) 下去，會印出 abc\0 。 同理，丟一個 Powerset(1, 1) 下去，會印出 bc\0 。 丟一個 Powerset(2, 2) 下去，會印出 c\0 。 接著再想想下面這個寫了另一半的 Powerset ： void Powerset(int i, int j) { if (j == total_len) { ans[i] = 0; count << '{' << ans << '}' << endl; } else { Powerset(i, j+1); ans[i] = buf[j]; } } 丟個 Powerset(0, 0) 會一路拉到 Powerset(0, 3) ，結果印出 \0 ， empty set 。 丟個 Powerset(1, 1) 會一路拉到 Powerset(1, 3) ，結果印出 ans[0]\0 ， 看之前 ans[0] 放了什麼。 丟個 Powerset(2, 2) 會拉到 Powerset(2, 3) ，結果印出 ans[0] ans[1]\0 ， 看之前 ans[0] 和 ans[1] 遺留了什麼。 ---- 比較囉唆的實例解釋： 前後兩半 Powerset 合在一起，效果是，當 Powerset(0, 0) 在走向 Powerset(3,3) 時，會帶出 Powerset(0, 1) ，而 Powerset(0, 1) 中間會有 ans[0] = buf[1] ， 得到 b 開頭的狀態，之後又產生 Powerset(1, 2) 。 所以看起來， Powerset(m, n) 是什麼東西呢？我覺得，可以說是 m 是空間索引， n 是字集索引，而 Powerset(m, n) 則稱為「把第 n 個字複製到 第 m 個位置上做為開頭的 power set 」，這樣，把 Powerset(m, n) 當作是醒目 的物件，來閱讀原程式，可能會比較讀得懂意思。 把 Powerset(0,0) 的生成層次寫出來，就很清楚，而且前面所講的兩半合在一起 的時候，有點像「乘法」的效果。 [ ] Powerset(0, 0) Powerset(0, 1) Powerset(0, 2) Powerset(0, 3) => \0 [c ] Powerset(1, 3) => c\0 [b ] Powerset(1, 2) Powerset(1, 3) => b\0 [bc ] Powerset(2, 3) => bc\0 [a ] Powerset(1, 1) Powerset(1, 2) Powerset(1, 3) => a\0 [ac ] Powerset(2, 3) => ac\0 [ab ] Powerset(2, 2) Powerset(2, 3) => ab\0 [abc ] Powerset(3, 3) => abc\0 --

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