張泰山未來生涯能不能突破一千打點？潘威倫有沒有機會突破陳義信的 141 勝台灣 職棒紀錄？天知道。 紀錄一向是職業運動的話題重點之一，而預測生涯成績又是能夠長時間吸引球迷注意 的重要話題。既然說是預測，自然跟考慮的球員過去成績有所關聯。例如在 2005 以 及 2006 都拿下中職最有價值球員的林恩宇，倘若一直待在中職多打幾年，相信必可 累積出質量皆優的成績。不過他去了日本，雖然職業生涯繼續，但至少他的中職成績 就暫時停擺。（當然能赴美日職棒打球是另一種成就，這邊我們只是單純考慮台灣職 棒紀錄的累積。） 棒球統計學家 Bill James 發展出一套「玩具」（Bill James' Favorite Toy），利 用簡單的計算公式，來推估各球員在生涯結束後能達成某項累積數據里程碑的機會有 多少，以及在職業生涯結束之後比較可能累積出怎樣的投打成績。由於出發點是球迷 話題，推估方法力求簡單易懂，也因此必須要犧牲掉不少棒球統計理論以及準確度。 這套公式考慮了球員的目前累積成績，過去近幾年的成績，以及球員現在年齡，來決 定說這個球員生涯結束後能達成某項累積數據里程碑的機會有多少。 要說明的一點是，這套預測公式相當簡化，只適用於每個球季結束之後，若想在球季 中隨時使用會有問題。而算出來的結果也沒有考慮到個別球員的獨特性，完全是只看 數字判斷。比方說，如果我們想拿潘威倫來算，實際上考慮的並不是潘威倫這個人， 而只是某一個球員，而這個球員的成績跟潘威倫相彷。至於這個人是左投還是右投， 身體有沒有嚴重病痛史，待的球隊用人策略如何等等層面，都因為使用相當簡化的預 測模型而被忽略掉了。另外，這套公式用在已經在職棒打滾多年的球員比較可靠，但 若用在像是去年才進入中職的陳金鋒身上，能參考的資料太少，誤差就很可能很大了 。 接下來我們用一個例子來解釋算法，也同時給出公式。假設說我們想預估張泰山的生 涯安打總數，以及求得張泰山有多少機會達成 2000 支安打。我們需要算出： 尚需成績：計算選手的生涯目前累積成績還差想求的里程碑有多遠。張泰山職業生涯 已經累積了 1129 支安打，還差 871 支安打就達到 2000。 近年表現水準：拿過去三年的成績當成球員近期表現水準，時間點近的年份參考性較 高，計算時就給予較高的比重。在大部分情況下，近年表現水準定義為（去年成績*3 + 前年成績*2 + 大前年成績）除以六，所以張泰山在安打這項數據的近年表現水準 就是 (130*3+106*2+127)/6 = 121.5。如果這個計算結果低於去年成績的 80%，就用 去年成績的 80% 。這個調整是為了在計算只進入職棒不久，或是之前有因傷使得出 賽大幅減少的球員，讓這些人算出來的近年表現水準有更高的準確度。 剩餘出賽年數：原本計算大聯盟球員時，通常用的定義是（42 - 前一年年齡）／2。 考慮到台灣職棒球員離開球場的年齡偏低，投手又比打者更明顯，因此我們在計算打 者時，用的定義改為（40 - 前一年年齡）／2，而計算投手時則使用（38 - 前一年 年齡）／2。除以二是因為我們是在預測的是某人的成績，而不是基於「假設未來會 一直照前三年水準打下去」之下來預測成績。球員會受傷，會被教練重用或冷凍，會 因各種原因沒打幾年就退休。在沒有針對各球員特性調整預測的情況下，這些定義也 只是試圖描述一個較為籠統大環境趨勢。以上定義遇到某些例外會加以調整，任何現 役球員不管幾歲都至少訂成剩餘出賽年數至少為 0.5。如果前一年有達到某些排行榜 上榜標準的打者每場 3.1 打席以及投手每場投一局，剩餘出賽年數就額外再增加 0.5 。如果前一年的 OPS （長打率加上壘率）有高過聯盟平均，或是投手的自責分率有 低於聯盟平均，也再額外增加 0.5 年。也就是說，不管球員現在幾歲，只要去年的 出場機會夠多，而且表現的比聯盟平均還要好，就會當成至少還會再出賽 1.5 年。 張泰山去年為 29 歲（均以每年六月三十日來計算球員年齡，只取整數部分），因此 張的剩餘出賽年數訂為 (40-31)/2 = 4.5。（原本公式對老球員的估計年數算法不同 ，我們這邊自行選擇了更容易求得的數據當成標準採用。公式雖異，精神卻相似，都 是考量老球員前一年表現的質以及出賽的量。） 預測記錄增加量：剩餘出賽年數乘以近年表現水準。因此，張泰山的安打數預測還會 再增加 121.5*4.5 = 546.75 支。四捨五入之後，也就是預測張泰山在職業生涯結束 之後，會有 1129 + 547 = 1676 支安打。 預測達成機率：上面的預測記錄基本上是當成有大約 50% 的機會可以達成的紀錄。 如果想計算有多少機會可以累積到某個里程碑，達成機會定義為 預測記錄增加量／（里程碑 - 目前累積紀錄）- 0.5 因此，張泰山有多少機會達成 2000 支安打呢？答案是 546.75/(2000-1129) - 0.5 = 12.77%。雖然不高，但還算是蠻可以期待的。基於現實考量，所有還沒有實際達成 的紀錄都有可能因故不可能達成，例如球員突然選擇退休，所以算出來的機會比率另 外加了限制。上限訂為 0.97 的（尚需成績／近年表現水準）次方。尚需成績愈少， 或者近年表現水準愈高，就會讓達成機會的上限愈接近一。如果達成機率照公式算出 來小於零，則忽略不計。 再來算一個投手的例子。潘威倫在中職四年一共拿到了 51 勝，他能不能在多年之後 突破陳義信高懸已久的台灣職棒勝投王紀錄 141 勝呢？既然說是突破，我們就當作 是要達成 142 勝這個里程碑吧，所以潘威倫還差 142-51 = 91 勝就超越陳義信的勝 投數。潘前三年分別拿到 14、12、12 場勝投，近年表現水準是 (14*3+12*2+12)/6 = 13。潘威倫生日是 1982/3/5，去年年中 24 歲，剩餘出賽年數為 (38-24)/2 = 7 。所以我們估計潘威倫在接下來的職業生涯，還會再增加 13*7 = 91 勝，也就是一 共 51 + 91 = 142 勝，達成 142 勝里程碑的機會是 91/(142 - 51) - 0.5 = 50.00% ，正好一半一半。 由於專欄的篇幅因素，也為了保留一些神秘感，這邊並不列出計算結果，我們將在即 將推出的電子書 TWBaseball.info Handbook 2007 中包含這個主題，詳細內容就要請 各位稍安勿躁，等待 TWBaseball.info Handbook 2007 的推出囉！ 書中本單元將包含三大部分。第一部份計算中職現役球員的預測生涯累積紀錄，打者 列出生涯打席數最多的前四十位，投手列出生涯投球局數最多的前二十位。第二部份 中考慮一些里程碑，以及少數球員有多少機會達成這些里程碑，而最後一部份則是預 測當現在中職這批球員都退休之後，生涯累積紀錄的排行榜可能會變成怎樣。三個部 份都只考慮本土球員。當然，由於未來仍會有新血加入職棒，而我們只考慮了已累積 一些職業成績的球員，第三部分很可能偏離未來發展最多，這邊只是當成純趣味來參 考。畢竟，訂出這套系統的 Bill James 講得明白，這只是個「玩具」嘛！ --

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