: → MOONRAKER:簡單虛擬亂數產生器大多是 XOR + Shift 06/25 03:21 : → MOONRAKER:或者最多是 R(n) = ( R(n-1) * K ) mod M 這種形式 06/25 04:45 : → MOONRAKER:你得出rnd()的bias可能是因為浮點進位的誤差所致 06/25 04:46 : → MOONRAKER:但我認為你可以自己寫一個輸出整數的亂數產生器 06/25 04:46 : → MOONRAKER:簡單的可以找超有名的numerical recipes系列來看 06/25 04:47 關於亂數產生公式的部份 我有爬過一些文章 目前最常見的公式就是MOONRAKER大所提的 R(n) = R(n-1) * K mod M 這樣會得到 0 < R < M 的整數 然後再設 Rnd = R / M 就可以得到 0 < Rnd < 1 的均勻分布亂數了 為了使週期變長以免太快出現重複 M 通常是取很大的質數 而最常被採用的則是 M = 2^31 - 1 其公式為： R(n) = R(n-1) * 397204094 mod ( 2^31 - 1 ) Rnd = R(n) / ( 2^31 - 1 ) 目前已知 SAS 就是用這個公式 至於 VB 用的是什麼就不知道了 我有嘗試自己套這個公式 但這個數字實在太大了 執行下去就給我出現 Overflow 不知各位先進有沒有什麼辦法解決把它實作出來？ 因為上面的公式沒法執行 我改用Wichmann and Hill(1982)提出的另一個改進公式 Xi = 171 Xi-1 mod 30269 Yi = 172 Yi-1 mod 30307 Zi = 170 Zi-1 mod 30323 ┌ Xi Yi Zi ┐ Ui = │ ----- + ----- + ----- │ mod 1 (就是去除整數只留小數部分) └ 30269 30307 30323 ┘ 此法使用了3個公式進行合併， 最後也得到服從均勻分布U(0,1)的亂數 由於個別公式所用的除數並不大(相對於前面所用的2^31–1而言)， 因此計算時速度並不會減緩太多， 但循環週期卻可擴大到 6.95x10^12， 比 2^31≒ 2x10^9 大概延長了3500倍 不過 當我利用這樣所產生的亂數來進行測試 結果也沒有比原來的 Rnd 收斂得比較漂亮 (其實是比較差啦，猜想是因為計算過程有浮點進位的問題出現) 所以 目前 VB 所提供的 Rnd 指令 應該還是最方便好用的亂數產生公式 不過 如果 VB 也是採用跟 SAS 一樣的那個公式的話 當你的Case有需要產生非常大量(超過20億個)亂數時 為避免週期循環的狀況出現 可能就有需要改用那個Wichmann and Hill(1982)公式了 但一般的用途應該是都OK的啦 以上報告完畢 -- Whoever find this, I LOVE YOU! my blog: http://tw.myblog.yahoo.com/meto_000/ 這是我的網路筆記簿，也希望與有緣看到的朋友分享 --

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