作者pop88pop88 (小紅帽恰恰)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 數學根號...
時間Fri Oct 2 19:25:17 2009
※ 引述《zx9831 (小郁)》之銘言：
我用的符號:
小字3√－648 => (-648)^(1/3) [-648開3方 => -648的1/3次方]
: 一 化簡下面各根式
: １ 小字3√三分之二
(2/3)^(1/3) = 2^(1/3) / 3^(1/3) [進行分母有理化 分母分子同乘(3^2)^(1/3)]
= (2*3^2)^(1/3) / (3*3^2)^(1/3)
= (2*9)^(1/3) / (3*9)^(1/3)
= 18^(1/3) / 3
: ２ 小字3√－648
-648 = -(2^3)*(3^4)
(-648)^(1/3) = [(-2)^3*(3^3)*3]^1/3 = (-2)*(3)*[3^(1/3)]
: ３ 根號小字3√1728 這題是雙根號
1728 = 2^6 * 3*3
(1728)^(1/3) = [(2^2)^3*3^3]^(1/3) = (2^2)*3 = 12
(12)^(1/2) = 2*[3^(1/2)]
: ４ 分母1+根號2+根號3分之4
看不懂 @@
: ５ 根號2+根號1分之一＋根號3+根號2分之一＋根號4+根號3分之一＋根號5+根號4分之一
: ＋根號6+根號5分之一
根號2分之一
(1/2)^(1/2) 經過分母有理化後 => 2^(1/2) / 2
根號3分之一
(1/3)^(1/2) 經過分母有理化後 => 3^(1/2) / 3
根號5分之一
(1/5)^(1/2) 經過分母有理化後 => 5^(1/2) / 5
根號4
4^(1/2) = 2
根號2 就是 2^(1/2) 沒什麼好化簡的
根號3 就是 3^(1/2) 沒什麼好化簡的
根號5 就是 5^(1/2) 沒什麼好化簡的
根號6 就是 6^(1/2) 沒什麼好化簡的
根號1分之一 就是 1
全部整理後
7/2 + (3/2)[2^(1/2)] + (4/3)[3^(1/2)] + (6/5)[5^(1/2)] + 6^(1/2)
: 二 求下列根式結果
: ６ 小字3√5－√125－2小字3√40＋3√45
5^(1/3) - (125)^(1/2) - 2*[40^(1/3)] + 3*[45^(1/2)]
= 5^(1/3) - 5*[5^(1/2)] - 2*2*[5^(1/3)] + 3*3*[5^(1/2)]
= (1-4)*[5^(1/3)] + (3*3-5)*[5^(1/2)]
= (-3)*[5^(1/3)] + 4*[5^(1/2)]
: 煩請各位幫我把過程和答案解出來，因為我本身數學非常爛，都看不懂
: 感激大家！
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￡hsiencw 再見了 現代 流行 掰掰
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◆ From: 123.195.182.155
1F：推 gj942l41l4:恰恰強者阿XDD 10/02 19:26
2F：→ pop88pop88:我寫在紙上覺得很清楚 打在b上連自己都覺得眼花 = = 10/02 19:26
3F：推 gj942l41l4:哈XD 10/02 19:28
4F：推 tp61i6e04:果然是國中題目= = 像第一題都夠簡單了還硬要有理化分 10/02 20:56
5F：→ tp61i6e04:母 10/02 20:56
6F：推 pml0415:4. 原問應該是指4/(1+2^(1/2)+3^(1/2))= 10/02 22:10
7F：推 pml0415:4(1+2^(1/2)-3^(1/2))/(1+2^(1/2)+3^(1/2))(1+2^(1/2)-3^( 10/02 22:11
8F：→ pml0415:1/2))=4(1+2^(1/2)-3^(1/2))/(1+2*2^(1/2)+2-3)=4(1+2^(1/ 10/02 22:14
9F：→ pml0415:2)-3^(1/2)/2*2^(1/2)=2(1+2^(1/2)-3^(1/2))/2^(1/2)= 10/02 22:17
10F：→ pml0415:4+2^(1/2)-6^(1/2) # 好累 10/02 22:18
11F：→ AHsuanHsuan:好久沒上國中板 一來就看到密密麻麻的數學 囧... 10/03 14:25