作者gj942l41l4 (不嘴砲的安)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 考前大問答！！[高一數學]
時間Thu Oct 8 21:36:47 2009
※ 引述《ieanld21 (丹丹尼爾)》之銘言：
: 1. 若p p+10 p+14 此三數均為質數 證明：滿足條件的P恰只有一個
第一題我說明一下就好，嚴謹證明就不寫了
我們可把p+10寫成(p+1)+3*3，p+14寫成(p+2)+3*4
嗯然後很容易發現這三個數必有一個會被3整除
所以當p=3時才有可能都是質數
: 2.當√(x+5)^2+4 + √(x-3)^2+16 有最小值時 x=?
這題可等價為"(x,0)到(-5,2)的距離+(x,0)到(3,-4)的距離有最小值"
我令A(-5,2)、B(3,-4)、P(x,0)，其中P其實就是x軸上的一點
然後又可把題目看成"在x軸上找出一點P使AP+BP有最小值"
由於A、B分別在x軸兩側(我故意的~哈XD)，所以P點就是AB和x軸的交點
(↑如果不懂的話拿張紙畫一下...應該很好懂，就是三角形兩邊和大於第三邊)
可得P為(-7/3,0)，所以所求的x為-7/3
至於中間兩點求直線解聯立的過程請自己來了，那個應該很快^^
值得一提的是，我是故意把A、B兩點放在x軸兩側，如果同側的話要做對稱噢!
: Ans：-7/3
: 3.設α β是方程式2x^2+3x+5=0 的兩根 則 1/α^2 + 1/β^2的值為？
由根與係數可得α+β=-3/2、αβ=5/2
然後所求可通分為(α+β)^2-2αβ/α^2β^2
數字帶入可得所求=-11/25
中間計算我省略了...數字帶進去而以很快!(我好懶XD)
如果需要詳細點別吝嗇可以再提出噢!!!
: Ans:-11/25
: (解答請開燈)
: 拜託各位了，明天就要考數學
: 突然發現都不會寫
: 剛好平時考命大沒考到這幾題
: 希望可以教我解題方向
: 不好意思在貴板問高中的題目，不過明天要考試 好急！
: SOR～
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肝若顧好，考卷是空白的
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◆ From: 203.73.155.16
1F：→ gj942l41l4:我會不會省太多了XD 對解法有問題可以繼續提出唷! 10/08 21:38
2F：推 pop88pop88:不會啦 我第一題想不出來就看懂啦 XDD 10/08 21:41
3F：推 ieanld21:大感謝！！ 10/08 21:50
4F：→ ieanld21:可是第二題 我知道可以4可以換成2的平方 10/08 21:51
5F：→ ieanld21:但為啥會這樣 應該要(y-2)^2 才可這樣做吧 10/08 21:51
刻意把√(x+5)^2+4寫成√(x+5)^2+(0-2)^2應該就能接受了吧...
6F：推 pop88pop88: y=0時 (y-(-2))^2 也可以啊 10/08 21:52
※ 編輯: gj942l41l4 來自: 203.73.155.16 (10/08 21:58)
7F：推 ieanld21:通了通了！！！ 不知道我之前是在笨什麼 10/08 22:02
8F：→ gj942l41l4:雖然經過學校荼毒第二題的題型大多數高中生都會解了 10/08 22:12
9F：→ gj942l41l4:但其實我覺得那是一個很棒的題目說:) 10/08 22:13
10F：推 j0958322080:第二題我們段考還重複出現...... 10/08 22:26