作者secjmy (secjmy)
看板juniorhigh
標題Re: [問題] 想請教一題數學
時間Wed Mar 3 19:16:43 2010
※ 引述《icysword (馬蒂)》之銘言：
: 已知：
: △OBE的面積是5
: △OBC的面積是10
: △OCD的面積是8
: 問四邊形AEOD的面積是多少？
: 三角形圖形如下：
: http://photo.pchome.com.tw/ralovero/01/
: 希望有哪位大大可以幫我>"<~想不出來
: 這是寫3、4冊複習考卷出現的題目，謝謝。
: 照片點進去會是全黑的畫面，各位大大直接看相簿的封面照片比較清楚。
∵△OBE:△OBC=1:2，∵OE:OC=1:2
∵△OCD:△OBC=4:5，∴OD:OB=4:5
以上應該沒什麼問題才對
假設△AOE面積為x
(1)
△AOB面積=5+x
由OB:OD=5:4，得△AOD面積=4(x+5)/5
(2)
由OE:OC=1:2，得△AOC面積=2x
△AOD面積=2x-8
綜合(1)、(2)之結果
△AOD=4(x+5)/5=2x-8
△AOE=x=10，△AOD=12
AEOD=△AOE+△AOD=22
有點擠，希望看得懂
話說用向量解居然比較麻煩...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.118.196
1F：推 gj942l41l4:推一個! 這裡是國中板..不然其實向量也沒說很麻煩阿XD 03/03 19:35
2F：→ icysword:謝謝S大的說明^_^ 03/03 19:49
3F：→ secjmy:回一樓，我覺得這題用向量來解有點小題大作，而且不好計算 03/03 20:10
4F：→ secjmy:剛剛試過用向量算的話，感覺繞了一大圈才轉回來...... 03/03 20:11
5F：推 gj942l41l4:囧我覺得計算量差不多......甚至向量稍快欸= =" 03/03 20:12
6F：→ gj942l41l4:我是直接設四邊形面積為x 03/03 20:13
7F：→ gj942l41l4:我是將BO和BD分解 比較BC的係數 03/03 20:14
8F：→ secjmy:原來你跟我的算法不同，我是分解AO向量 03/03 20:24
9F：→ secjmy:不過我用你的算法算，發覺還是比較慢，可能是我算太慢了XD 03/03 20:25
10F：→ secjmy:不過一般國中生還是乖乖用同底等高算比例就好了XD 03/03 20:27
11F：推 alwayspure:2個都好強噢!! 03/03 21:39
12F：→ alwayspure:話說我在教我妹時也會忍不住想用高中的方法xD 03/03 21:40