作者capslook1218 (原來我依戀 是模 不是妳)
看板logic
標題Re: [討論] 一個數字
時間Fri Oct 19 22:26:20 2007
首先從 D*D之個位數 = A 開始分析
A只會有0,1,4,5,6,9這幾種可能(直接用暴力法 0*0=0 1*1=1 2*2=4 ...9*9=81取1)
接下來夠掉重覆的(EX:0*0=0 重覆)
剩1,4,6,9
當A=1則D=9
當A=4則D=2 or 8
當A=6則D=4
當A=9則D=3 or 7
又A*D為個位數(因為ABCD 四位數 乘上D之後 還是四位數)
剩A=4 D=2 ; A=1 D=9 這兩組
先假設A=4 D=2 代入
會出現4*2 = 8 但千位數為2的情形
因為不能進位
所以不可能
故A=1,D=9
題目變為
1BC9 * 9 = 9CB1
又B*9不能進位
因為要是進位的話會造成不是四位數
B=0,1
但1已被用過
故B=0
題目變為
10C9 * 9 = 9C01
C*9之個位數 + 8要個位數字為0
故C=8
答案為1089
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