※ 引述《a21091611 (Dream BIG)》之銘言： : 視空氣為理想氣體 : 若地表溫度Ｔ : 給你定容比熱與定壓比熱 : 設一莫耳空氣質量M : 給你重力加速度g : 與氣體常數R : 求地表上高h的溫度多少? : 麻煩各位高手幫我一下 : 感激! 我到最後並沒有用上“比熱”的條件，分析模型相當粗糙 ┌┐ └┘dh h ──────────── 地表 首先，我在離地表 h 處取一個高度為 dh ，橫斷面積 A 的空氣短柱 然後我們來分析一下這個短柱的質量、受力等因子... 質量 dm = Aρdh 想當然爾，這邊的密度ρ不會是個常數，他應該跟 h 有關 先記下來，等下這個密度因子很可能是解題關鍵 受重力 F = a dm = A a ρdh 這邊的加速度 a 是 h 的函數， a = g/(1 + h/R) 但是整個空氣柱受力是平衡的，即“重力 = 浮力” 浮力的來源，乃源自於上下兩端的壓力差，假設空氣為理想氣體： P M = ρ R T => dp = (dρ R T)/M = g ρdh/(1 + h/R) 解這個方程式，可以得到密度ρ對高度 h 的函數關係， 從方程式中觀察，應該是呈指數分布，h 越大密度越小，當 h 無限大，則密度為零 接下來，在高度 h 的地方，我可以算出大氣的壓力（透過上面那條式子） 但是我還有第二種方法算出在高度 h 的大氣壓力。 我在距離地表 h 處畫一個大球，把“在球外面的空氣重量”全部積分起來 （重量，非質量也！你要把重力加速度的變因放進去一起積分） 也就是外層大氣對這個球施予的總力，來除以這個球的表面積（壓力的定義） 最後，兩者相等，我可以解出 T 大體上的思路就這樣，但還有一件事令我有點擔心： 我怕兩個計算壓力的方法是等價的，於是，很快樂的，你得到 0 = 0 。 （然後你普物就得零分嘛～連下學期也給你零分！XD） 反正，出了飛機大砲之後再來想該怎麼做吧... --

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