真可惜我沒有躬逢其盛 參與這問題的討論 這題本來就是超經典的機率問題 而且很難說得清楚 如果先不假設應門的人是男性或女性 服務生任意去敲其中一個房間 那麼「敲到兩位房客皆同性別」（也就是「男男」或「女女」） 的機率，很明顯是2/3 「男女」「男男」「女女」 ╳ ○ ○ 所以不管是男性或女性來應門 另一位房客與此人同性別的機率必是2/3 這樣想其實挺簡單的 這跟另一個人是不是啞巴 是不是有隔間 是不是每個人都聽到服務生的叫聲 是不是另一位房客會理會女性應門人 一點關係也沒有 有板友將這個題目化簡為 「有甲乙兩球，那麼拿到甲球的機率是多少？」 相信這是大部分支持答案為1/2的想法 因為女性應門是既定事實 所以去掉「男男」之後 只剩下「男女」與「女女」的可能性 但他們忽略掉一點 就是「女性來應門」這個條件 例如我隨機遇上一個人 是男性或女性的機率各是1/2 可是如果我又說對方穿裙子 那麼對方是女性的機率就大於1/2了 （我沒說是100%哦！） 類似同樣的情形 「女性來應門」本身 其實就表示敲到「女女」的機率比較高了 這和「取甲乙兩顆球」並不一樣 因為它沒附加額外的條件 再換個角度想 假設現在只剩「男女」「女女」 而女性來應門 我們不知道服務生敲到哪一間 那麼和女性應門人同住的可能性有 男、女Ａ、女Ｂ 這三種 那麼你說另一位同住的是女性 機率有多少？ 2/3這答案已經很明顯了吧？ 反之和男性同住只剩1/3的機率了 好啦，炒冷飯完畢！ 其實很多人已提出漂亮的正解 只是我想再強調一下 這題的正解真的不是1/2 puzzlez 2007/07/19 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.17.138