※ 引述《crystaloops (Ｏｏｐｓ=))》之銘言： : ※ [本文轉錄自 ask 看板] : 作者: crystaloops (Ｏｏｐｓ=)) 看板: ask : 標題: 請問這一題數學怎麼算？ 算所有數字的總和 : 時間: Thu Oct 4 14:07:43 2007 : 我要算 把所有數字加起來 加到只剩各位數 : 這樣講有點模糊.. 我舉例好了 : 例如 5491這個數字 我就要算成 5+4+9+1=19 然後1+9=10 然後1+0=1 答案是1 : 那數學算式是一個高次方的算式 : (9^62773+2)^83721 要先把答案出來 然後才用剛剛的方法把數字加起來算到各位數 : 目前我只知道 : 62773是質數 : 9的次方 數字加起來算到個位數都是9 : 83721=3*11*43*59 : 請數學達人幫個忙囉... : 謝謝阿!!! 事實上就是看除以9的餘數是多少（但餘0者答案為9）， 因為一個數字除以9的餘數等於每一位數字加起來再除以9的餘數； 把這整塊東西用二項式定理展開， 會發現其實就是要算2^83721除以9的餘數。 而2的次方除以9的餘數有2,4,8,7,5,1,2,4,....這樣的規律， 因為 2^6=9k+1 2^7=2(9k+1)=9k'+2 .... 83721除以6的餘數是3,所以答案應該是2^3=8 --

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