作者penguin7272 (企鵝)
看板puzzle
標題Re: [問題] 填空乘法(兩數相乘得123456789)
時間Tue Nov 13 22:56:53 2007
※ 引述《puzzlez (puzzlez)》之銘言:
: 許多填數字使算式成立的問題
: 大多不希望解題者使用電子計算機
: 但這次是例外:
: 請填入數字,讓底下的算式成立,
: 而且允許使用計算機!
: (不要懷疑,真的可以使用)
: 要如何使用?這也是問題的重點之一。
:
: □□□□□
: ╳ □□□□□
: ─────────
: 123456789
: 當然用程式跑會變得很簡單,不過就沒意思了
: 要使用「一般」的計算機才合格哦!
: puzzlez
: 2007/11/13
10821x11409=123456789
來說說做法XD
首先知道是兩個1開頭的五為奇數相乘
又 sqrt(123456789)大約是11111
假設兩個數是a和b
則[(a+b)/2]^2-123456789=k^2 (k是整數)
因為11111^2=123454321
123456789-123454321=2468
所以比11111大不了多少~
試一試發現
11115^2-123456789=86436=294^2
就結束了
兩數為11115+294, 11115-294
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◆ From: 122.99.19.169
1F:推 puzzlez:這是我看過最棒的答案-.-" 真是了不起...... 11/13 22:59