作者pphhxx (呴子)
看板puzzle
標題Re: [問題] 道路設計
時間Fri Nov 30 11:44:05 2007
100
Ａ───────Ｂ
｜\ /｜
｜ \ 100/√3/ ｜
｜ \ / ｜
｜ -------- ｜ 100
｜ / \ ｜
｜ / \ ｜
｜/ \｜
Ｄ───────Ｃ
比例大概這樣
總合273
簡易解法:AD跟BC的中垂線是到A、D，B、C的最短距離
猜想應該是對稱的，就在中線上設兩點對稱點，剩下的就設未知數
把總長度用未知數表示，微分求極值而已
完整的介紹就看推文的高手推薦的書吧^^
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.1.243
1F：推 puzzlez:我雖然知道這個答案，可是不知道為什麼它最短耶～ 11/30 11:44
2F：推 puzzlez:你知道原因嗎？還有，斜線與直線的角度是120度，補充一下 11/30 11:45
3F：推 yjd:steiner point/tree. 11/30 11:47
4F：推 pphhxx:其實我也不知道為什麼(湊出來的) 11/30 11:48
5F：→ pphhxx:去搜尋了一下樓上說的，好像真的跟那有關 11/30 11:48
6F：推 puzzlez:樓上那個好專業，真難懂......（汗） 11/30 11:50
7F：推 yjd:有興趣可以找本書"打開魔數箱" Martin Gandner 著 11/30 11:52
8F：→ pphhxx:對啊 我也不是學那個的= = 11/30 11:53
9F：→ yjd:裡面有這種"最短距離"的討論 11/30 11:53
10F：推 puzzlez:嗯，我剛有那本呢，現在去翻翻...... 11/30 11:58
11F：推 aappjj:這應該可以用肥皂泡來解 11/30 11:59
※ 編輯: pphhxx 來自: 61.229.1.243 (11/30 12:15)
12F：推 puzzlez:對哦，還有微積分這玩意兒可用！我完全了解了！^^ 11/30 12:17
13F：推 puzzlez:中間那一小段的長度是100-(100/√3），全長是100(1+√3) 11/30 14:47
14F：推 XII:是費馬點~ 12/01 01:24
15F：→ XII:不用微積分~ 12/01 01:25