作者yjd (origin of love)
看板puzzle
標題[問題] 不玩四人行的潔牙竹籤
時間Mon Dec 17 01:19:22 2007
(硬是要掰...)
┌─┬─┬─┬─┐
有40根牙籤排成如右圖的方格型 │ │ │ │ │
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請問要拿掉多少根牙籤 才能確保不會有任何正方形形成 │ │ │ │ │
├─┼─┼─┼─┤
拿掉的牙籤數也是能越少越好 │ │ │ │ │
├─┼─┼─┼─┤
請注意 此圖含16個1x1 9個2x2 4個3x3 及 1個4x4 的正方形 │ │ │ │ │
└─┴─┴─┴─┘
如果上題覺得還不過癮
可以試著想想看 如果是個5x5的方格型呢 (共60根牙籤)
猜猜看吧~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.225.85.39
1F：推 pphhxx:只想的到拿掉10根= = 12/17 01:42
2F：推 puzzlez:這個好經典，不容易回答呢^^我也來想想（答案忘了）..... 12/17 03:30
3F：推 isnoneval:┌┐┌┬┐ 九根啦，不能再少了，很好證 12/17 06:28
4F：→ isnoneval:│├┤││ 12/17 06:30
5F：→ isnoneval:├┤│├┤ 12/17 06:30
6F：→ isnoneval:│├┴┤│ 12/17 06:30
7F：→ isnoneval:└┴─┴┘ 12/17 06:30
8F：推 puzzlez:樓上是高手0.0 12/17 08:22
9F：推 isnoneval:偶數的通解是 n^2/2 + 1，構造用上一個偶數的解去包一圈 12/17 10:07
10F：→ isnoneval:證法是一樣的，奇數有點難搞，我懷疑要 (n^2+5)/2， 12/17 10:08
11F：→ isnoneval:構造用上一個偶數的解去多包半圈 12/17 10:09