（一）觀念跟概念，比解題技巧還重要 　　有些人，學數學會為了求解題快，去學一些很沒意義的解法，或是技巧，華麗的解法或許讓你很神，可是你了解他的想法在哪嗎？或者是說，你懂他為何這樣做，可是並不完全知道其所以然．這樣很沒意義．把基礎的概念跟觀念建立好，比你去學這些東西來的重要的多． （一）學習數學，要懂得掌握全局 　　學習數學，要學著去掌握全局，不要只是看見一個一個獨立的點．也就是說，不要只懂得去記憶一堆零碎的片段，要試著去掌握了解他的架構，了解這個定理，定義或是公式的背後所要傳達的想法，所要解釋的道理，以及這個東西的目的為何，為何會引進這個東西，數學是一種工具，所有的東西都會有她的來由．很多人說過遇見題目沒有方向，就是因為他們只是零散的去背誦一堆敘述，而沒有通盤了解所造成的結果．因此很多人會覺得他好像看懂了，可是題目都不會做． （二）數學要背，可是最忌諱背 　　這句話看似矛盾，可是卻有其意涵．什麼意思呢？也就是說，每個觀念，每個定理，我們都要把他弄得清清楚楚，最忌諱瞎背了一堆東西，卻不知其所以然．我最喜歡對學生說一句話，數學的世界裡面，除了基本的定義，沒有什麼是不能推導的．因此，每個定理，每個公式，都要清楚它的來龍去脈，要能學著去掌握他最基本的想法，因為一個定理跟公式的產生，一定會有其idea跟背景，這些我們要學著去了解．每遇到一個定理，或是公式，可以學著用最基本的定義跟觀念，試著去推導出來． （三）要學好數學，除了懂，還要熟 　　理解以後，還要懂得運用，也就是說，要知道他能夠用在哪裡．因為數學在本質上，還是一種工具（至少對高中生而言是這樣），如果不能夠運用的話，那這個東西，就失去他的意義了．舉個例子來說，唸到微積分，你要知道微分能夠用在什麼地方．唸到向量，要明白這個東西能夠用在哪裡（基本上這部分是跟物理有些結合的）． 　　這些東西都清楚了以後，接著就是要能夠熟練，熟練就需要記憶的功夫了，但是這種記憶，跟文科的背誦是不一樣的，因為你所記的每個東西，都要對他有所了解，也就是說，不要不知道自己背的是什麼．大家都說，數學要好，多算就對了，但是很多人算了很多數學卻還是考不好，原因就在於直接跳到第三?，卻忘了前兩?的功夫是基礎．因此造成算了一堆題目，卻還是完全不了解．沒有了解內容的情況下，算的題目再多，也是沒有意義的．如果上面的功夫都做的很好，可以靠多算題目來增加自己的熟悉度，此時不用特別去背，久而久之，題目算多了，你就會對整個內容 掌握的很好了． （四）知道什麼東西該背，什麼東西不該背 　　有些東西，在數學上是需要背的．但是有些技巧，或是簡單的想法跟算式，可以減輕我們在記憶上的負擔．講到這點，我最喜歡舉三角函數的和差化積當成例子．和差化積，其實只是由一個很簡單的想法而來，可是卻也很少人曾經花心思去想過： 　　sin ( x + y ) = sin x cos y + cos x sin y sin ( x – y ) = sin x cos y – cos x sin y 前兩個式子，需要記憶，這是無庸置疑的．但是經由兩個式子的相加，我們可以得到以下的結論：sin ( x + y ) + sin ( x – y ) = 2 sin x cos y ，把這個式子倒過來寫，你會得到以下的算式： 2 sin x cos y = sin ( x + y ) + sin ( x – y ) 如果你更進一?，假設A = x + y，B = x – y，你就可以得到：sin A + sin B = 2 sin (A+B)/2 cos (A-B)/2 　　因此，其實很多東西是可以不用特別去記憶的，如果以上的幾點都可以做的很好的話，那應該可以很容易的把數學學的很好． -- DE Utt - c^2 Uxx = f(x,t) in 0 < x < ∞ 0 < t < ∞ IC U(x,0) = h(x) BC Ux(0,t) + aUt(0,t) = φ(t) --

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