作者doa2 (邁向名師之路)
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標題Re: [考題] 數學2題-志光
時間Tue Dec 4 13:32:20 2012
※ 引述《happyid (^^)》之銘言：
: 1.若a,b為整數,b不等於0,則存在整數q,r，使得a=bq+r，其中0 <=r<|b|。
: 請問(-11)/(-3)的餘數為何?
: 答:餘1
-11=(-3)*4+1, 餘數=1
: 2.找滿足945x+219y=(945,219)的一組整數對(x,y)為_____。
: 答:(-19,82)
: 謝謝大家!
令a=945, b=219
a| 945| 219|b
4b| 876| 207|3a-12b
---------------------
a-4b| 69| 12|-3a+13b
-15a+65b| 60| 9|16a-69b
---------------------
16a-69b| 9|
3|
-19a+82b
| 9|
----------
0
可得(945,219)=3=-19a+82b=(-19)(945)+(82)(219)
故得一解x=-19, y=82
通解為x=-19+73t, y=82-315t, (t為整數)
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◆ From: 59.126.141.67
1F：推 brandonkao:不知道我有沒有算錯，通解那邊的y應該是82-315t吧??? 12/06 11:00
對..算太快打錯了
2F：推 happyid:謝謝兩位老師！ 12/06 20:14
※ 編輯: doa2 來自: 59.126.141.67 (12/07 01:09)