作者demon (lost my music)
站內studyteacher
標題Re: [考題] 數學2題-志光
時間Fri Jan 4 09:30:58 2013
※ 引述《happyid (^^)》之銘言：
: 1.若有三個質數，滿足三數乘積洽為其和的17倍，此三質數中最大者為? 答:19
設三數為a,b,c，已知abc=17(a+b+c)
a+b+c為整數，所以abc必有17的因數，a,b,c其一為17(令a=17)
17bc=17(17+b+c)
bc=17+b+c
bc-b-c+1=18
(b-1)(c-1)=18=1*18=2*9=3*6
所以b=2 c=19
or b=3 c=10不合
or b=4 c=7 不合
: 2.設a.b.c都是異於1的正數，a連乘12次的乘積等於b連乘20次的乘積，b連乘15次的乘積
: 等於C連乘27次的乘積。如果a連乘m次的乘積等於c連乘n次的乘積，且n:m=k，請問下列
: 敘述何者正確?
: a)0小於k小於等於1
: b)1小於k小於等於2
: c)2小於k小於等於3
: d)3小於k
: 謝謝大家^^
a^12=b^20 b=a^(3/5)
b^15=c^27 b=c^(9/5)
a^m=c^n
所以m=3/5 n=9/5
n:m=3
選c
--
この闇の中で どんなに離れていても
心は何より強い 絆で呼び合って
寂しい時には 笑っていても分かるよ
冷たい指を涙で 暖めてあげたい
側にいる…
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.64.52.253