作者flashmaker (什麼!!什麼!!什麼!!)
看板trans_math
標題Re: [積分] 一題關於F.T.C.的題目
時間Sun May 8 02:47:14 2005
※ 引述《Elfiend (小孩)》之銘言：
: ※ 引述《illega1 (幹！我有十粒護體)》之銘言：
: : 歡迎討論有錯指證
: : 1. 因0<x =>|x|=x , 0<t
: : x 1
: : S -------- dt substitute t+x+1 = u => x=u-t-1 , dx = du,
: : 0 t+x+1
: ^^ ^^^^^
: t的範圍：0~x 所以 u的範圍：x+1~2x+1 dt = du
: 所以當x>0、則t>0，
: 2x+1 1
: 原式： S ------du =ln|2x+1| - ln|x+1| =ln│(2x+1)/(x+1)│= g(x) ,
: x+1 u
: dg/dx = 2/(2x+1)-1/(x+1) = 1/(x+1)(2x+1)
: ======================================================================
: 如果x<0、則t<0，
: x 1
: S -------- dt substitute 1-t-x = u => x=1-t-u , -dt = du,
: 0 -t-x+1
: -2x+1 -1
: 原式： S ------du =-ln|-2x+1| + ln|-x+1| =ln│(-2x+1)/(-x+1)│= g(x) ,
: -x+1 u
: dg/dx = 2/(-2x+1)-1/(-x+1) = 1/(-x+1)(-2x+1)
: 整理得： G'(x)=1/(│x│+1)(│2x│+1)
: ======================================================================
: 不過根據微積分第一基本定理，不是直接將t的地方代入x即可？
: 所以會得到 1/(│2x│+1) 嗎？為什麼這裡二邊答案不同？是哪個錯？
: ※ 編輯: Elfiend 來自: 220.139.178.245 (05/08 00:11)
恩恩.....妳跟我做一樣....應該不會恰好兩人都錯...
至於原弟2題....ANS:n(n-1)/2 應該會對才是
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◆ From: 140.122.223.143
1F：推 ying1019:請問用FTC算和先積後微的答案好像不一樣，請問 210.85.40.208 05/08
2F：→ ying1019:有什麼差異或條件嗎??感謝各位熱心指導 210.85.40.208 05/08