作者chenshinwei (chen)
看板trans_math
標題Re: [積分] 問一題積分
時間Sat Nov 26 12:47:03 2005
※ 引述《how5200 ()》之銘言：
: (-cosx∫sinxsecxdx)+(sinx∫cosxsecxdx)
: 請問這題怎麼解阿........
: 答案是cosxln|cosx|+xsinx
: 哪位高手知道過程的麻煩幫忙一下了
: 謝謝
1
-cosx ∫sinx*secxdx = -cosx ∫sinx ---- dx
cosx
= -cosx ∫tanx dx
= -cosx ln｜cosx∣
sinx ∫cosx secx dx= sinx ∫cosx(1/cosx)dx
= sinx ∫ 1 dx
= sinx*x
∴ -cosx∫sinxsecxdx+sinx∫cosxsecxdx
=-cosx*㏑｜cosx∣+x*sinx+c
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