作者aacvbn (愛死微積分了)
看板trans_math
標題Re: [積分] 請問這幾題的積分!?
時間Fri Dec 16 21:09:42 2005
※ 引述《standly38 (995)》之銘言：
: ∫(x-1)exp x / x^2 dx = ?
e^x e^x
∫-----dx -∫------dx
x x^2
1
= ∫e^xd(lnx)-∫e^xd(- ---)
x
e^x e^x
= e^xlnx -∫lnxe^xdx+ ----- -∫----- dx
x x
e^x e^x e^x
=e^xlnx-lnxe^x+∫-----dx+ ----- -∫------dx
x x x
e^x
= --- +c
x
: ∫ 1 / 2(1+exp x) dx = ?
1 1
--- ∫ ---------dx
2 1+e^x
1 1+e^x e^x
= ---∫-------dx-∫------dx
2 1+e^x 1+e^x
1
= ---[x-ln(1+e^x)]+c
2
1 1
= ---x - ---ln(1+e^x)+c
2 2
: ∫ exp 5x (1/x^2 – 5/x) dx = ?
: 謝謝你的解答(麻煩請附上過程)
: 謝謝!!
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