作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
標題Re: [積分]
時間Sun Feb 4 00:39:28 2007
※ 引述《king911015 (早已放棄愛上你)》之銘言：
: 1.
: 4 X
: ∫ ------- dx =?
: 0 (X+4)^2
4 x
∫ ------- dx
0 (x+4)^2
4 x
= ∫ ------------- dx
0 x^2 + 8x + 16
4 1 2x + 8 4
= ∫ (---)(-------------) - (-------------) dx
0 2 x^2 + 8x + 16 x^2 + 8x + 16
1 4 2x + 8 4 1
= (---)(∫ --------------- dx) - (4)(∫ ----------- dx)
2 0 x^2 + 8x + 16 0 (x + 4)^2
1 |4 -1 |4
= (---)(ln(x^2 + 8x + 16))| - (4)(---------)|
2 |0 (x + 4) |0
1 |4 4 |4
= (---)(ln((x+4)^2))| + (-------)|
2 |0 x + 4 |0
1 |4 4 |4
= (---)(2)(ln|x+4|)| + (-------)|
2 |0 x + 4 |0
|4 4 |4
= ln|x+4| | + (-------)|
|0 x + 4 |0
4 4
= ln8 - ln4 + --- - ---
8 4
1
= ln(8/4) + --- - 1
2
1
= ln2 - ---
2
: 2.
: ∫ XsinXcosXdX =?
--
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◆ From: 61.66.173.21