作者GayerDior ( 後庭內已自酥麻 ~_~)
看板trans_math
標題Re: [微分] 極限
時間Wed Feb 7 22:16:50 2007
※ 引述《chrisjon (研究布丁狗)》之銘言：
: lim [e^(-x^2 / 2) - cosx] / x^4
: x->0
這題展開會比較好，羅必達也是可以
lim [e^(-x^2 / 2) - cosx] / x^4
x->0
L'h R
lim -xe^(-x^2 / 2) + sinx
-------------------------
x->0 4x^3
lim -e^(-x^2 / 2) + (x^2)e^(-x^2 / 2) + cosx
= --------------------------------------------
x->0 12x^2
lim xe^(-x^2 / 2) + 2xe^(-x^2 / 2) -(x^3)e^(-x^2 / 2) - sinx
= -----------------------------------------------------------
x->0 24x
lim ( 3 - 4x^2 -2x^3 + x^4 )e^(-x^2 / 2) - cosx
= --------------------------------------------
x->0 24
3 - 1 1
= ------- = ----
24 12
--
○ "○ ○" ○"
(|\ (|\ )) ))
/`○rz /`○r27\" ○r27\"
○╭○rz ○rz ○rz-st○
￣′ ○=^
--
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◆ From: 61.229.147.158
※ 編輯: GayerDior 來自: 61.229.147.158 (02/07 22:19)
1F：推 chrisjon:感謝…計算能力果然有待加強orz 125.229.73.152 02/07 22:22
2F：→ chrisjon:另外請問，像這種狀況不能拆開嘛? 125.229.73.152 02/07 22:22
3F：→ chrisjon:是否只有limit的狀況下不能直接拆呢? 125.229.73.152 02/07 22:23
4F：推 GayerDior:什麼拆開 我不懂你意思 舉個例子吧 61.229.147.158 02/07 22:23
5F：推 xsque:原 po打字真快 ,我才在紙上算完 XD 218.165.78.71 02/07 22:30
6F：推 GayerDior:羅必達跟展開 不知道有沒有其他速解 61.229.147.158 02/07 22:34
7F：推 chrisjon:我的意思是，像這題，應該不能變 125.229.73.152 02/07 22:38
8F：→ chrisjon:e^(-x^2 / 2)/x^4 - cosx/x^4 125.229.73.152 02/07 22:38
9F：→ GayerDior:不行吧......~_~* 61.229.147.158 02/07 22:45
10F：→ chrisjon:主要問的是，是不是只有lim不行這樣拆? 125.229.73.152 02/07 23:02
11F：→ chrisjon:或者有沒有其他狀況也不能拆的? 125.229.73.152 02/07 23:02
12F：推 GayerDior:其實你的問題非常好!題目作多了，你就會 61.229.147.158 02/07 23:40
13F：→ GayerDior:發現了，真的!! 61.229.147.158 02/07 23:40