用分部積分的方式做做看 有錯的話麻煩幫忙修正一下 謝謝囉 ∫(cosx)^2 sin(ax) dx : ╔═════════════════════════╗ ║ ║ ║ (cosx)^2 + sin(ax) ║ ║ ↘ ║ ║ - cox(ax) ║ ║ 2 cosx sinx - ───── ║ ║ ↘ a ║ ║ ║ ║ +∫ - sin(ax) ║ ║ 2[(cosx)^2 - (sinx)^2] → ───── ║ ║ a^2 ║ ║ ║ ╚═════════════════════════╝ -cox(ax) (cosx)^2 -2 cosx sinx sin(ax) = ───────── + ────────── a a^2 ╲ 一行塞不下 分兩行 把第二行化簡成等號左邊形式 2 ╱ 移到左邊合併係數 - ── ∫ [(cosx)^2 - (sinx)^2] sin(ax) dx a^2 -cox(ax) (cosx)^2 -2 cosx sinx sin(ax) = ───────── + ────────── a a^2 2 - ── ∫ [2(cosx)^2 - 1] sin(ax) dx a^2 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^ 移項到等號左邊合併 2 ∴ ( 1 + ── ) ∫(cos x)^2 × sin(ax) dx a^2 -cox(ax) (cosx)^2 -2 cosx sinx sin(ax) 2 = ───────── + ────────── + ── ∫ sin(ax) dx a a^2 a^2 -cox(ax) (cosx)^2 -2 cosx sinx sin(ax) -2cos(ax) = ───────── + ────────── + ───── a a^2 a^3 最後再把係數除到過來... --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.116.34.195