作者googoodoll (浮沉隨浪．志氣高)
看板trans_math
標題極限
時間Tue Apr 3 21:50:47 2007
lim (x-1)．tan πx/2 = ?
x→1
我自己的想法是這樣的:
sin πx/2 sin (π/2．(x-1)+π/2)
lim (x-1)．————— =lim (x-1)．———————————
cos πx/2 cos (π/2．(x-1)+π/2)
cos (π/2．(x-1))
2/π．(x-1)．
π/2
lim (x-1)．————————-- = - lim ——————————．cos (π/2．(x-1))
-sin (π/2．(x-1)) sin (π/2．(x-1))
=
(-1)．
2/π．lim cos (π/2．(x-1)) = - 2/π....Ans
但答案卻是 -π/2
請問板上大大可以告訴我這個思考流程在哪裡出問題嗎? 感激不盡! :)
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◆ From: 59.113.97.240
1F：推 a3762877:我算的答案和你一樣 我的算法是 把ta 122.127.3.114 04/03 21:54
2F：→ a3762877:n 搬到分母變成cot 再用落必答 122.127.3.114 04/03 21:56
3F：推 taidaco:答案是 -2/拍 沒錯.. 140.119.206.18 04/03 22:34