作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
標題Re: [積分] 想請問一下大家^^
時間Tue Apr 10 01:40:37 2007
※ 引述《iips (朝目標前進中)》之銘言：
: 1 x^3 dx
: (1) ∫ -----------
: 0 √ (3+x^2)
: 3 dx
: (2) ∫ ---------------
: x√(121-x^2)
: -3 dx
: (3) ∫-----------
: x(4x+3)^2
: Ans:
: (1)0.13077
: (2)-(3/11)ln|(11+√121-x^2)/x|+c
: (3)-1/(4x+3)-(1/3)ln|x/(4x+3)|+c
2. 令 x = (11)(sinΘ) , 則 dx = (11)(cosΘ) dΘ
3
∫-------------------- dx
(x)(√(121 - x^2))
3
= ∫(------------------------)(11)(cosΘ) dΘ
(11)(sinΘ)(11)(cosΘ)
3
= (----)(∫cscΘ dΘ)
11
-3
= (----)(ln|cscΘ + cotΘ|) + c
11
-3 | 11 √(121 - x^2) |
= (----)(ln|---- + ---------------|) + c
11 | x x |
-3 | 1 |
= (----)(ln|(---)(11 + √(121 - x^2))|) + c
11 | x |
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.66.173.21
1F：→ iips:謝謝^^140.123.238.108 04/10 21:39