作者Fubini (阿尼)
看板trans_math
標題Re: [積分] exponential的積分?
時間Mon Apr 30 22:00:39 2007
: 1.
: ∞
: ∫ e^-x^2 dx √π
: 0 Ans: --------
: 2
1.
令t=x^2
∞ ∞
∫ e^-x^2 dx = (1/2) *∫ (e^(-t))(t^(-1/2)) dt
0 0
= Γ(1/2)/2 = √π/2
: 2.
: ∞ 1 √π
: ∫ e^-(s+1)x^2 dx Ans: --- x --------
: 0 2 ↑ √(s+1)
: (這是乘號)
2.令t= (√(s+1)x)^2
∞ ∞
∫ e^-(s+1)x^2 dx = (1/2√(s+1)) * ∫ (e^(-t))* (t^(-1/2))dt
0 0
= (Γ(1/2)/2√(s+1)) = √π/[2√(s+1)]
我的方法還可以吧？OnlyGood
--
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◆ From: 61.229.152.147
1F：推 zelkova:有雙關有雙關..點頭 59.112.130.200 05/01 01:03
2F：推 vivi24665066:有雙關有雙關..點頭 61.229.7.28 05/01 01:16
3F：推 LuisSantos:有雙關有雙關..點頭 61.66.173.21 05/01 01:19
4F：推 OnlyGood:用Γ的話要把它的定義寫出來才能用 61.225.19.198 05/01 15:18
5F：推 bs1435:Γ如果考試沒寫定義，老師有可能打錯的喔！125.228.183.223 05/02 16:52
6F：→ bs1435:因為你有可能是抄別人的。125.228.183.223 05/02 16:53
7F：→ johnnyzsefb:有雙關有雙關..點頭~ 59.116.42.6 05/02 17:48
8F：→ yhliu:就笠把 gamma 函數定義寫出來, 照樣是錯! 163.15.188.87 05/03 18:58
9F：→ yhliu:除非先求出 Γ(1/2). 163.15.188.87 05/03 18:58