作者Fubini (===漂移的阿尼===)
看板trans_math
標題Re: 極限
時間Sun Jun 24 01:15:33 2007
※ 引述《HUJIKOLP (UUOJKLJLKJK)》之銘言：
: a0=0 a1=1 an=((an-1)+(an-2))/2
: 求liman
: n~~無窮
: 我這堤算2/3
: 不過沒答案@@!不知大家算多少
有個條件你沒打出來！！！！！！！！！！！！！！！！！！
n=2，3，4，......
題意知，
a_n-a_(n-1)=-(a_n-a_(n-2))
a_2-a_1 =-(a_2-a_0)
a_3-a_2=-(a_3-a_1)
a_4-a_3=-(a_4-a_2)
. .
. .
. .
a_(n-1)-a_(n-2)= -(a_(n-1)-a_(n-3))
+) a_n - a_(n-1) = - (a_n-a_(n-2))
------------------------------------------
a_n-a_1 = -a_n-a_(n-1)+a_0+a_1
=>2a_n+a_(n-1)=2a_1+a_0=2
lim lim
因為 a_n = a_(n-1)
n->∞ n->∞
lim
所以 a_n= 2/3
n->∞ ＃
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.229.153.202
1F：推 HUJIKOLP:沒關係啦@@!大家都知道的ㄚ140.116.117.207 06/24 01:18
2F：→ Fubini:下次題目請仔細且完整的打出來，本來不想寫 61.229.153.202 06/24 01:21
3F：→ Fubini:因為條件有少，不過如原題是這樣那就算了！ 61.229.153.202 06/24 01:23
4F：→ Fubini:n除了正整數，其他像分數#$$^%#%^也得考慮 61.229.153.202 06/24 01:24
5F：→ Fubini:所以條件很重要。 61.229.153.202 06/24 01:25
6F：推 HUJIKOLP:我只是確定一下答案而以阿@@!140.116.117.207 06/24 01:32
7F：→ HUJIKOLP:沒必要納嗎mind吧又不是小孩子@@140.116.117.207 06/24 01:32
8F：推 Fubini:就是不是小孩才要更嚴謹啊，如果老師出這樣 61.229.153.202 06/24 01:34
9F：→ Fubini:的題目你不覺得他很"頹"？ 61.229.153.202 06/24 01:35
10F：推 HUJIKOLP:教授大人@@!我受教了140.116.117.207 06/24 01:39
11F：→ HUJIKOLP:不是爭論時@@!還是看看上依提如何解吧140.116.117.207 06/24 01:41
12F：→ Fubini:我大一，多謝抬舉。 61.229.153.202 06/24 02:02