作者DeepBlue10 (深藍10號(小傑))
看板trans_math
標題Re: [積分] 請問∫secx dx 的最終結果取捨原因
時間Tue Jul 17 19:28:26 2007
: case2:
: 原式 = ∫1/cosx^2 * cosx dx
: = ∫1/(1 – u^2) du
: = 1/2∫[ 1/(1 - u) + 1/(1+u) ] du
: = 1/2ln(1-u) + 1/2ln(1+u) + c
這邊錯了
=-1/2ln(1-u) + 1/2ln(1+u) + c
= ln√((1+sinx)/(1-sinx)) + c
= ln√((1+sinx)^2/(cosx)^2)+c
= ln|(1+sinx)/(cosx)|+c
= ln|secx+tanx|+c
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◆ From: 140.115.206.249
1F：→ DeepBlue10:結果一樣 剛剛好像寄給誰了 拍謝140.115.206.249 07/17 19:29