作者cccWccc (溜冰)
看板trans_math
標題[微分] ln x 的導函數
時間Sat Oct 27 22:33:48 2007
眾所周知 ln x 的導函數是1/x
可是我今天用一種方法卻算出不一樣的答案，不知道到底哪裡錯了
以下是我的算法
(1)求反函數的導數
-1
(f )' (x) = ?
-1
(f。f )(x) = x
由連鎖率
-1 -1
f'(f (x)) * (f )'(x) = 1
-1 -1
(f )'(x) = 1/f'(f (x)) .................. *
x -1
(2) 設 f(x) = e , f (x) = ln x, 帶入*
ln x
=> (ln x)' = 1/ e * (ln x)'
= 1/ x * (ln x)'
2
=> [(ln x)'] = 1/x
希望能幫我找出錯誤
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◆ From: 218.166.102.139
※ 編輯: cccWccc 來自: 218.166.102.139 (10/28 01:16)
1F：→ yhliu:合成函數你把它當函數相乘了! 163.15.188.87 10/28 19:32
2F：→ yhliu:Sorry! 沒注意早就好幾篇回覆了! orz 163.15.188.87 10/28 19:34
3F：→ cccWccc:其實是是我把 [f(g)]' 跟 f'(g) 搞混了218.166.108.239 10/31 01:39
4F：→ cccWccc:後者不用再乘g'218.166.108.239 10/31 01:43