作者LuisSantos (^______^)
看板trans_math
標題Re: [微分] 87政大資訊(2)
時間Wed Oct 31 21:45:41 2007
※ 引述《bitchdog (PEaCE)》之銘言：
: Lim x^2(sin1/x)
: X→0 --------------
: Tan(x)
(x^2)(sin(1/x))
lim -----------------
x→0 tan(x)
x 1
= lim (--------)(x)(sin(---))
x→0 tan(x) x
x 1
= (lim --------)(lim (x)(sin(---)))
x→0 tan(x) x→0 x
= (1)(0) = 0
| 1 |
|sin(---)| ≦ 1
| x |
| 1 |
0 ≦ |(x)(sin(---))| ≦ |x|
| x |
| 1 |
lim 0 ≦ lim |(x)(sin(---))| ≦ lim |x|
x→0 x→0 | x | x→0
因為 lim 0 = 0 = lim |x|
x→0 x→0
| 1 |
所以由夾擠定理得 lim |(x)(sin(---))| = 0
x→0 | x |
1
lim (x)(sin(---)) = 0
x→0 x
--
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◆ From: 61.66.173.21