作者a016258 (憨仔)
看板trans_math
標題Re: [積分] 分部積分
時間Thu Dec 2 23:01:15 2010
※ 引述《a50525004 (霧丸)》之銘言：
: ∫x/(2x+1)的平方 dx
: 我用分部積分算出來都跟解答不一樣
: 答案是1/4 ln(2x+1) +1/4(2x+1) +C
: 我是
: X (2X+1)的負2次方
: 1 -1/2 (2X+1)的負1次方
: 0 -1/4 ln(2x+1)
: 算出來不一樣....
: 請大大幫忙
騙騙p幣...
x x 1
∫ ---------- dx = - --------- * (1/2) + ∫ -------- dx
(2x+1)^2 (2x+1) 2 (2x+1)
x 1
= - --------- + ----- ln(2x+1) + C <= 這應該是你算的答案
2 (2x+1) 4
-(1/2)(2x+1)+(1/2)
= ------------------ + (1/4) ln(2x+1) + C
2 (2x+1)
1
= -(1/4) + (1/4) * [ ------ + ln(2x+1) ] + C
2x+1
1 '
= (1/4) * [ ------ + ln(2x+1)] + C
2x+1
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◆ From: 114.42.168.100
1F：→ a50525004:我可以只算到那步就行了嗎?? 163.22.18.53 12/02 23:15
2F：→ rygb:恐怕不行 嚴重一點 會沒分數 114.34.122.244 12/03 20:37
3F：→ yhliu:可以吧? 我不覺得有理由說125.233.154.218 12/04 10:02
4F：→ yhliu:不過, ln(2x+1) 應修正為 ln|2x+1|, 除非原125.233.154.218 12/04 10:03
5F：→ yhliu:題有限制 2x+1>0.125.233.154.218 12/04 10:04
6F：→ yhliu:我不覺得有理由說 -x/[2(2x+1)]+... 不是正125.233.154.218 12/04 10:05
7F：→ yhliu:確答案,也不覺得最後一式會是更簡化了的答案125.233.154.218 12/04 10:06
8F：→ a016258:喔~絕對值真的很忘了加XD 兩個都是答案 114.42.199.241 12/04 10:32
9F：→ a016258:他扣你分的話 你就問他微積分老師是誰XD 114.42.199.241 12/04 10:32
10F：→ rygb:我好像搞錯甚麼 我以為你說算到沒積分的 114.34.122.244 12/04 13:38
11F：→ rygb:式子 如果有經過積分 應該都會給分 抱歉~ 114.34.122.244 12/04 13:38