作者bibo9901 (Leo)
看板trans_math
標題Re: [積分] 幾題定積分搞不定
時間Sun Mar 6 22:49:48 2011
※ 引述《mosb (摩斯漢堡)》之銘言：
: 1.
: x+1
: ∫---------dx
: √x -1
1
let u=√x, du=------dx , dx= 2u du
2√x
u(u^2+1)
原式 = 2∫----------du 到這應該就會了
u-1
: 2.
: 1-√x
: ∫---------dx
: 1+√x
let u=√x, dx=2u du
u-u^2
原式= 2∫----------du
u-1
跟上一題差不多，也可以一開始先有理化分母後再做
: 3.
: ∫x^2(1-x)^6 dx
x^2(1-x)^6 = x^2(x-1)^6, 直接用巴斯卡三角形展開
= x^2( x^6 - 6x^5 + 15x^4 - 20x^3 + 15x^2 - 6x + 1 )
都是a*x^n, 很好積了
: 拜託板上的高手替我解惑了 謝謝
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◆ From: 210.71.78.201
1F：→ bibo9901:我發現我第二題看反= = 改一下 210.71.78.201 03/06 22:51
※ 編輯: bibo9901 來自: 210.71.78.201 (03/06 22:51)