作者a016258 (憨仔)
看板trans_math
標題Re: [積分] 兩題分部積分
時間Sun Apr 10 20:05:20 2011
※ 引述《mosb (摩斯漢堡)》之銘言：
: 1.
: ∫x(lnx)^2 dx
2
= (x^2 / 2 ) * (lnx) - ∫ xlnx dx
2
= (x^2 / 2 ) * (lnx) - (x^2 / 2 ) * lnx + ∫ x / 2 dx
2
= (x^2 / 2 ) * (lnx) - (x^2 / 2 ) * lnx + x^2 / 4 + C
: 2.
: ln2
: ∫ o xe^xdx
: 我算出來是
: =(x-1)e^x 怎麼帶值進去我不會
: 不知道怎麼會變成2ln2-1
: 請強者為我解惑謝謝^^
x ln2
= (x-1) * e |
0
ln2 0
= (ln2 - 1 ) * e - (0-1) * e
= 2 * ( ln2 - 1 ) + 1
= 2ln2 - 1
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◆ From: 114.42.170.46
1F：推 mosb:想請問e^ln2=2嗎 124.12.10.60 04/10 20:17
2F：→ mosb:e^lnx=x 這樣子說是對的嗎 124.12.10.60 04/10 20:18
3F：→ a88241050:你不知道ln是甚麼嗎? 122.126.117.62 04/10 20:19
4F：推 mosb:我不知道耶 我基礎不好@@ 124.12.10.60 04/10 20:20
5F：推 n873192000:對的 140.127.200.14 04/10 20:23
6F：→ mosb:想請問第一題的u=lnx^2 du怎麼變的 124.12.10.60 04/10 20:44
7F：→ mosb:我問第一題是因為卡在這 124.12.10.60 04/10 20:44