作者Eliphalet (真係廢到冇朋友)
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標題Re: [考古] 指數型極限
時間Fri May 27 09:00:10 2011
※ 引述《min102257 (旻)》之銘言：
: 一.
: x
: lim [xln(1+1/x)] =
: X→∞
: Ans : exp{-1/2}
: 做不出來 感覺答案是 1
取 ln 得到
x ln(xln(1+1/x))
ln(1+y)
ln (---------)
y
= ----------------- , y = 1/x
y
透過兩次羅必達得到
ln (ln(1+y)/y)
lim ----------------- = -1/2
y->0 y
所以 原本的極限為 exp(-1/2)
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◆ From: 122.127.123.188
1F：推 newversion:似乎不用令 y=1/x ，也可以用羅必達 114.32.100.4 05/29 18:10