時間Mon Jun 6 01:27:22 2011
: 各位好，剛才把這份寫完了，想請各位幫忙看看答案對不對>_<（好緊張喔）
: 1.
: 2 2
: Let f(x)= x a , if x ≦2 For what value of a is f continuous at 2 ?
: ( 1-a ) , if x >2
: 1
: my answer is a = -1 or -----
: 2
-1 17^(1/2)
4a^2 = 1 - a, 4a^2 + a - 1 = 0, a = ---- +- ----------
8 8
: 2. 3
: x - 4 x
: Find H'(2) given that H(x)= ∫ ------------ dt
: 2x 1 + √t
: my answer is 20/3.
x 2x x^3 - 4 dt
H'(x) = 3x^2 * ----------------- - ------------ + ∫ -----------
1 + √(x^3 - 4) 1 + √(2x) 2x 1 + √(t)
4 20
H'(2) = 8 - --- = ---- , 所以對
3 3
: 3.
: x
: calculate ∫xe dx
: x x
: my answer is xe - e + c
嗯嗯 沒錯
: 4. 3
: tan x
: calculate ∫ ----------- dx
: ______
: √sec x
: 1 1 _____ 3 1
: my answer is ----- ( ----- (√secx ) + ---------- ) + c
: 2 3 ______
: √ secx
不是1/2 是2吧
: 5.
: 2 dx
: evaluate ∫ ------
: -1 3
: x
: my answer is 3/8
不存在 在 x = 0 有斷點
: 6.
: _______
: 2 √4 - x^2 4
: Evalute the integral ∫ ∫ ∫ dzdydx
: -2 - √4 - x^2 x^2 + y^2
: my answer is 8pi
嗯嗯 沒錯
: 7.
: Determine the convergence or divergence of the series
: ∞ 1
: Σ -------------- my answer is convergence.
: n =1 _________
: √ 3
: n + 2n
: 這題我的過程是這樣的
: n^3 +2n > n^3
: _______ ____
: → √n^3 +2n > √n^3
: 1 1
: ------------- < --------
: _______ ____
: √n^3 +2n √n^3
: 取 1 / ((n^3)^1/2) 為bn，並由p級數証出是con.
: 所以原級數convergence
: (寫級數的證明題都不太曉得過程是否完善...Orz)
是收斂 你也可以直接用極限比值審斂法
: 嗯，就先這樣，麻煩各位了，謝謝：）
--
1F：推 dreamenjoy:他第一題應該是(1-a)x 漏打 122.118.2.27 06/06 02:00
2F：推 nosignal90:謝謝，嗯對第一題我真的漏打了，真不好 61.228.44.235 06/06 09:33
3F：→ nosignal90:意思>_< 61.228.44.235 06/06 09:33
4F：→ nosignal90:第五題的斷點我有考慮到，所以用分段積 61.228.44.235 06/06 09:35
5F：→ nosignal90:分，所以這個方法是不對的囉ˊˋ？ 61.228.44.235 06/06 09:35
dx -1
∫----- = ------ + c , x = 0 時不存在
x^3 2x^2
6F：推 nosignal90:喔喔我懂了,抱歉是我手殘算錯Orz 61.228.46.65 06/06 15:35
7F：→ nosignal90:再次感謝h大~ 61.228.46.65 06/06 15:36
※ 編輯: hsnuyi (118.160.162.14 臺灣), 09/13/2019 17:03:15