※ 引述《a50525004 (霧丸)》之銘言： : 標題: sigma和MVT : 時間: Wed Jul 6 17:21:27 2011 : : : : : lim 1/n (1+2^1/2+3^1/3+....+n^1/n) : n->無限大 : : : 這題是用黎曼合解吧 可是我算不出來 Cesaro summation Since lim_{n→inf} n^(1/n) = 1 so lim_{n→inf} (1/n)*(1^(1/1)+2^(1/2)+...+n^(1/n)) = 1 : : show that (1+x)^1/2 <1+(x/2) : : (ㄟ~~題目有錯 x=0帶進去 , 小於不成立 , 建議題目改成 <=) 原題告訴我們 x+1 >= 0 考慮 0 <= (x^2)/4 1+x <= 1+x+[(x^2)/4] = (1+(x/2))^2 , (同加x+1) so 1+x <= (1+(x/2))^2 since x+1 >= 0 可以直接開方 得證 --

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