作者jjx66os (igor)
看板trans_math
標題[考古] 89清大轉考 重積分
時間Sun May 20 13:44:14 2012
Find the volume of the solid T that is bounded above by the cone Z^2=X^2 + Y^2
,below by the x-y plane and on the sides by the hemisphere ___________
Z=√(4-X^2-Y^2)
想問這堤圖形是不是一個半圓球在X-Y平面上，然後圓球有一個中空的圓錐呢?
我的解法:
2π 2 _____ ____
∫ ∫ ( √4-r^2 - √r^2 )r drdθ
0 0
但我看書上解答卻是:
_
2π √2 _____ ____
∫ ∫ ( √4-r^2 - √r^2 )r drdθ
0 0
我的r上下限是來自hemisphere在X-Y平面上的面積,(Z=0)時,X^2 + Y^2 = 4
請問我哪裡弄錯了呢?
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◆ From: 61.225.199.170
1F：推 powernba:2X^2+2Y^2=4 沒錯的話，應該是帶這個才對 122.118.252.53 05/20 16:18
2F：→ jjx66os:那...你知道圖形長什麼樣子嗎 61.225.198.115 05/20 22:31
3F：推 powernba:圖形應該跟你的描述差不多，只是邊界帶錯 122.118.252.53 05/20 22:45
4F：→ powernba:而已。 122.118.252.53 05/20 22:46
5F：→ jjx66os:了解，很感謝你! 61.225.198.115 05/20 23:15
6F：→ smhead:請問是求圓錐內還是圓錐外、球內？220.136.104.183 05/22 22:37
7F：→ smhead:看到這題我都以為是求半球內、圓錐外的V220.136.104.183 05/22 22:38
8F：→ smhead:如果是你們說得體積，為什麼要提到xy plane220.136.104.183 05/22 22:40
9F：→ smhead:所以我覺得這題他解答也是錯得，不知各位220.136.104.183 05/22 22:43
10F：→ smhead:想法如何。好像100中山有一題跟他雷同。220.136.104.183 05/22 22:43
11F：→ smhead:∫∫∫(x^2)zdV 0<=z<=min(√4-r^2-√3r^2)220.136.104.183 05/22 22:51
12F：→ jjx66os:XY平面之上，圓錐外、球內，的體積 吧125.233.248.187 05/24 23:48
13F：→ jjx66os:表示不用算XY平面之下求的體積。125.233.248.187 05/24 23:50
14F：→ smhead:嗯瞭解 感謝 111.248.155.49 05/30 23:20