作者maysaturday (小冷)
看板tutor
標題Re: [解題] 求救..國中資優數學題
時間Sun Jun 8 17:48:27 2008
作 線段BD 上一點 H，連接 線段PH 且 線段PH 垂直 線段BD
由"角平分線性質":角平分線上任一點至兩邊等距。
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由 線段PC = 線段PD 已知條件下
→ 線段BP 為 角CBP 的角平分線
→ 角CBP = 角DBP
1.在 三角形BDF 與 三角形BPH 中
角FBP = 角HBP (角平分線)
線段BP = 線段BP (公共邊)
角F = 角H = 90度
故 三角形BDF 與 三角形BPH 全等 (RHS)
→線段BF = 線段BH.......(a)
2.在 三角形CPF 與 三角形PDH 中
角H = 角F = 90度
線段PD = 線段PC (已知)
線段PF = 線段PH (角平分線性質)
故 三角形CPF 與 三角形PDH 全等 (RHS)
→ 線段CF = 線段DH.......(b)
(a)+(b)→ 線段BC = 線段BD (得證)
又 三角形ABC為一等腰直角三角形
角CBA = 45度 = 角DBA
故 線段BD 垂直 線段BC
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◆ From: 59.113.21.216
1F：→ maysaturday:不好意思我只想到這方式，這樣的作法得先證 06/08 17:50
2F：→ maysaturday:角平分線性質，證出來後解此題就簡單多了。 06/08 17:50
3F：推 believer0818:我想問的是，PC=PD的話，就是角平分線嗎? 06/08 17:55
4F：→ maysaturday:恩..我好像有點弄錯了，PC沒有垂直PD 06/08 17:57
5F：→ rhmg:你第一點應該是要寫1.在 三角形B"P"F 與 三角形BPH 中吧? 06/08 17:57
6F：→ maysaturday:是的@@" 手殘+眼殘... 06/08 17:59
7F：→ rhmg:我覺得不太對呢@@ 06/08 18:18
8F：→ maysaturday:是的..我自訂的PH讓我混亂了...(忘了它們吧~~~) 06/08 18:30