馬格納斯力疾走！3D全解為什麼變化球很會跑 中央社/王柔婷、張新偉、趙世勳、陳玟憲 （內有大量3D動畫 建議點新聞網址閱讀會較順暢） https://bit.ly/3XATT9d https://lurl.cc/koMKM 世界棒球經典賽資格賽開打，在去年11月的12強國際賽中，台灣投手的變化球備受矚目，江 國豪的極品滑球、陳冠偉的犀利指叉、張奕速球與曲球的組合，都獲主辦方世界棒壘球總會 發文盛讚。變化球的迷人之處，在於捉摸不定的軌跡，這次就讓我們從物理學角度聊聊變化 球到底為什麼能夠突然下墜或橫移。 投手武器庫：滑球、變速球使用率高 https://i.imgur.com/kwplyNa.png 什麼是變化球？廣義上，除了最常見的四縫線速球（直球）外，都可以稱為變化球。根據大 聯盟2024年例行賽數據，在2430場比賽中，投手最常使用的變化球占比依序是伸卡球、滑球 、變速球、卡特球、曲球等；中華職棒2024年常見變化球種占比依序則是滑球、變速球、曲 球、指叉球。 https://i.imgur.com/OfImYnU.png 以右投對上右打來說，伸卡球的軌跡特色是往內角下墜，滑球則是往外角橫移，變速球與指 叉球都屬「變速」類別，但指叉球的下墜幅度會比變速球更明顯，曲球則有一條像拋物線的 下墜曲線。 從馬格納斯力 理解魔幻球路的原理 從投手出手到飛向本壘板，球的軌跡被哪些看不見的力影響？淡江大學物理系教授李中傑解 釋，這與重力、空氣阻力、馬格納斯力（Magnus Effect）有關。 https://lurl.cc/9CZ0P 在討論變化球前，先從最基本的四縫線速球說起，四縫線速球因為軌跡相對較直，常被稱為 直球。它的握法是將食指與中指固定在球的正中央，當扣在縫線上的手指向下壓球時，四條 線會逆向旋轉。 https://lurl.cc/p8SfF 這顆逆向旋轉的球前進時，球體左側和右側的氣壓差相似，不會往右或左傾斜。 不過，由於球體逆旋，球上方與氣流同方向，氣流通過時壓力小，球下方與空氣反向，氣流 通過時壓力大。 球面氣壓大的一方會向球面氣壓小的一方擠壓，這股力量在物理學上稱為「馬格納斯力」。 李中傑指出，馬格納斯力基於球的旋轉產生，而轉速與馬格納斯力呈現正相關，以四縫線速 球為例，轉速越高，馬格納斯力越強，上飄的尾勁越強。「所以嚴格來說四縫線速球也是變 化球的一種，沒有一種球飛行是完全筆直的」此外，向上的馬格納斯力仍舊小於朝下的重力 ，因此速球進本壘的高度還是會低於出手點高度。 轉速、自旋方向 決定軌跡多刁鑽 從四縫線速球的飛行，可以得出球的軌跡由旋轉速度與自轉方向決定，投手可以藉由握法、 手腕旋轉角度、手臂放球高度等，來影響轉速與球自轉方向。 同一種變化球，每個投手的握法設計不盡相同，並沒有標準答案。中央社媒體實驗室與國立 體育大學棒球隊合作，邀請隊上右投手陳駿綸示範滑球、變速球、指叉球等投球方式。 https://lurl.cc/2QDlq 滑球的握法與四縫線速球雷同，但食指與中指往右側挪，藉由加壓側邊或側前方縫線，讓球 側旋，接著把手腕扣直，由上往下放球。 https://lurl.cc/yKKMW 球往左側逆時針旋轉時，球兩側的氣流壓力並不相同 左側與空氣流動同向，氣壓低，右側與空氣流動反向壓力高 此時，右側高壓區會往左側低壓區擠壓，馬格納斯力會將球慢慢的帶向左方。 馬格納斯力提供滑球向左移動的力量，但為什麼橫移感覺常在最後一刻發生？李中傑表示， 這是物體加速度運動的特徵，棒球的飛行過程持續受到重力、空氣阻力、馬格納斯力影響， 可視為等加速度運動。而在等加速度的公式中，時間越長，位移量越大。 https://i.imgur.com/cMw3meV.png 利用等加速度的原理，頂尖的投手，透過相同的投球動作以及保持一致的放球點，達成共軌 效應（Tunneling），讓每種球路在飛行初期時，都往相同方向前進，直到飛行中後段，球 的軌跡才會因馬格納斯力所施予的橫向加速度，產生明顯的軌跡差異。 https://i.imgur.com/OqAGKqJ.png 淡江大學物理系教授李中傑依據大聯盟2024年7月27日例行賽中，96位右投手所投出的變速 球與滑球之平均加速度模擬。（資料來源：Baseball Savant） 變速球的投法與軌跡與四縫線速球非常相似，但球速和轉速都比四縫線速球慢不少，這是由 於變速球採用三指握法，三隻指頭避開縫線，放在光滑的皮革處，讓球離手時不好轉動、摩 擦力低，形成轉速低，球速也慢的情況。 https://lurl.cc/OasUZ 握球的方式不同，但變速球的投球機制與投四縫線快速球一樣，也是逆向旋轉，球上方與空 氣流動同方向，氣壓低，下方與空氣流動反向，氣壓高，一樣用馬格納斯力來解釋，下方壓 力高的地方會有一股力往上走。 但相較於四縫線速球，變速球的轉速低，馬格納斯力不顯著，上升力量小，致使重力影響較 明顯，球體隨重力持續往下掉，而且往下掉的幅度會隨時間越來越大，所以會有進壘後瞬間 下墜的錯覺。 https://i.imgur.com/mNoc9MZ.png （資料來源：Baseball Savant） 從捕手的視角拍攝，可以看出飛行初期四縫線速球與變速球軌跡相似，但因為轉速、球速的 差異，飛行後期進壘軌跡和進壘時間皆不同，這兩種球交互搭配，有利創造共軌引誘打者出 棒。 https://lurl.cc/3sM6j 指叉球是不少日本王牌投手的決勝武器，球星大谷翔平、山本由伸、佐佐木朗希都有一顆拿 手的指叉球。「指叉」顧名思義是透過手指分開的方式握球，手指分開後一樣避開縫線，讓 球不好轉動，降低轉速。 https://lurl.cc/YekkI 由於手指分開，出力點在指側，手與球的摩擦力更小，轉速更低。由於轉速更低，同屬變速 球類別的指叉球，馬格納斯力作用更小，球在進壘時，下墜的幅度更大。 變化球傷身？球速、練習量才是關鍵 變速球、指叉球都是很吃手感的變化球，練習難度較高。國立體大棒球隊教練林衛宣分享， 剛開始學變化球時，有些人可以馬上體會放球點的感覺，但有些人投變速會覺得「很空」， 感覺沒扣到球，導致太早放球直接飛出去，或是只有勾到球外緣變成挖地瓜球。 「練不成想要的球種，是因為沒辦法在離手瞬間控制好球，」林衛宣認為，雖然每位選手對 指尖的控制能力不同，但只要多嘗試如改變握法，仔細感受出手後有沒有辦法順利扣到縫線 或皮革，還是有機會投出困難的球種。 練習難度高是否也意謂投擲某些變化球比較傷身體？曾在2019年12強棒球賽擔任防護總召集 人的師大體育與運動科學系教授李恆儒表示，雖然有研究發現曲球與肩部疼痛風險增加有關 ，但大多數證據顯示，相較於快速球，變化球其實不會顯著增加受傷風險。 李恆儒指出，影響球員手肘傷勢的關鍵還是在追求速度以及練習量過多。「無論是四縫線速 球還是變化球，投手都是盡全力投，」一旦該選手的四縫線速球球速提升，變化球球速也會 跟上，投手手肘的負擔就增加。 近年，有越來越多儀器如Rapsodo、Trackman，可以協助選手偵測球速、轉速、轉軸等數據 ，但轉速究竟要追求到多高？林衛宣表示，有時候高轉速或許可創造明顯的軌跡，但軌跡並 非絕對，只要讓打者在揮棒瞬間，球與球棒有半顆球或一顆球的位移變化，都是好的變化球 。 https://i.imgur.com/xqx7kEV.jpeg Trackman擺放在捕手後方，優勢為可拍下完整軌跡；Rapsodo擺放在投手丘與本壘板之間， 優勢為可精準測量球體轉軸。（圖片來源：Trackman、Rapsodo網頁） 投手對決打者，不只在球路的刁鑽，還在於思考如何透過不同球種組合搶好球，引誘出手等 策略。今年1月，世界棒壘球總會（WBSC）在社群中回顧12強賽事時，寫下台灣隊張奕的速 球與曲球搭配如藝術般賞心悅目。在接下來的經典賽資格賽，又會有誰會讓球迷印象深刻？ 哪顆球能騙倒打者贏得比賽呢？讓我們一起看下去。 特別感謝（按姓名筆畫排序）： 國立體育大學棒球隊、淡江大學物理系教授李中傑、師範大學體育與運動科學系教授李恆儒 、中央社文化體育組長龍柏安 ※ 授權方式: 創用 CC 姓名標示-非商業性 4.0 國際 授權條款授權 -- Sent from my iPhone 13 Pro ○ PiTT // PHJCI --

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