马格纳斯力疾走！3D全解为什麽变化球很会跑 中央社/王柔婷、张新伟、赵世勳、陈玟宪 （内有大量3D动画 建议点新闻网址阅读会较顺畅） https://bit.ly/3XATT9d https://lurl.cc/koMKM 世界棒球经典赛资格赛开打，在去年11月的12强国际赛中，台湾投手的变化球备受瞩目，江 国豪的极品滑球、陈冠伟的犀利指叉、张奕速球与曲球的组合，都获主办方世界棒垒球总会 发文盛赞。变化球的迷人之处，在於捉摸不定的轨迹，这次就让我们从物理学角度聊聊变化 球到底为什麽能够突然下坠或横移。 投手武器库：滑球、变速球使用率高 https://i.imgur.com/kwplyNa.png 什麽是变化球？广义上，除了最常见的四缝线速球（直球）外，都可以称为变化球。根据大 联盟2024年例行赛数据，在2430场比赛中，投手最常使用的变化球占比依序是伸卡球、滑球 、变速球、卡特球、曲球等；中华职棒2024年常见变化球种占比依序则是滑球、变速球、曲 球、指叉球。 https://i.imgur.com/OfImYnU.png 以右投对上右打来说，伸卡球的轨迹特色是往内角下坠，滑球则是往外角横移，变速球与指 叉球都属「变速」类别，但指叉球的下坠幅度会比变速球更明显，曲球则有一条像抛物线的 下坠曲线。 从马格纳斯力 理解魔幻球路的原理 从投手出手到飞向本垒板，球的轨迹被哪些看不见的力影响？淡江大学物理系教授李中杰解 释，这与重力、空气阻力、马格纳斯力（Magnus Effect）有关。 https://lurl.cc/9CZ0P 在讨论变化球前，先从最基本的四缝线速球说起，四缝线速球因为轨迹相对较直，常被称为 直球。它的握法是将食指与中指固定在球的正中央，当扣在缝线上的手指向下压球时，四条 线会逆向旋转。 https://lurl.cc/p8SfF 这颗逆向旋转的球前进时，球体左侧和右侧的气压差相似，不会往右或左倾斜。 不过，由於球体逆旋，球上方与气流同方向，气流通过时压力小，球下方与空气反向，气流 通过时压力大。 球面气压大的一方会向球面气压小的一方挤压，这股力量在物理学上称为「马格纳斯力」。 李中杰指出，马格纳斯力基於球的旋转产生，而转速与马格纳斯力呈现正相关，以四缝线速 球为例，转速越高，马格纳斯力越强，上飘的尾劲越强。「所以严格来说四缝线速球也是变 化球的一种，没有一种球飞行是完全笔直的」此外，向上的马格纳斯力仍旧小於朝下的重力 ，因此速球进本垒的高度还是会低於出手点高度。 转速、自旋方向 决定轨迹多刁钻 从四缝线速球的飞行，可以得出球的轨迹由旋转速度与自转方向决定，投手可以藉由握法、 手腕旋转角度、手臂放球高度等，来影响转速与球自转方向。 同一种变化球，每个投手的握法设计不尽相同，并没有标准答案。中央社媒体实验室与国立 体育大学棒球队合作，邀请队上右投手陈骏纶示范滑球、变速球、指叉球等投球方式。 https://lurl.cc/2QDlq 滑球的握法与四缝线速球雷同，但食指与中指往右侧挪，藉由加压侧边或侧前方缝线，让球 侧旋，接着把手腕扣直，由上往下放球。 https://lurl.cc/yKKMW 球往左侧逆时针旋转时，球两侧的气流压力并不相同 左侧与空气流动同向，气压低，右侧与空气流动反向压力高 此时，右侧高压区会往左侧低压区挤压，马格纳斯力会将球慢慢的带向左方。 马格纳斯力提供滑球向左移动的力量，但为什麽横移感觉常在最後一刻发生？李中杰表示， 这是物体加速度运动的特徵，棒球的飞行过程持续受到重力、空气阻力、马格纳斯力影响， 可视为等加速度运动。而在等加速度的公式中，时间越长，位移量越大。 https://i.imgur.com/cMw3meV.png 利用等加速度的原理，顶尖的投手，透过相同的投球动作以及保持一致的放球点，达成共轨 效应（Tunneling），让每种球路在飞行初期时，都往相同方向前进，直到飞行中後段，球 的轨迹才会因马格纳斯力所施予的横向加速度，产生明显的轨迹差异。 https://i.imgur.com/OqAGKqJ.png 淡江大学物理系教授李中杰依据大联盟2024年7月27日例行赛中，96位右投手所投出的变速 球与滑球之平均加速度模拟。（资料来源：Baseball Savant） 变速球的投法与轨迹与四缝线速球非常相似，但球速和转速都比四缝线速球慢不少，这是由 於变速球采用三指握法，三只指头避开缝线，放在光滑的皮革处，让球离手时不好转动、摩 擦力低，形成转速低，球速也慢的情况。 https://lurl.cc/OasUZ 握球的方式不同，但变速球的投球机制与投四缝线快速球一样，也是逆向旋转，球上方与空 气流动同方向，气压低，下方与空气流动反向，气压高，一样用马格纳斯力来解释，下方压 力高的地方会有一股力往上走。 但相较於四缝线速球，变速球的转速低，马格纳斯力不显着，上升力量小，致使重力影响较 明显，球体随重力持续往下掉，而且往下掉的幅度会随时间越来越大，所以会有进垒後瞬间 下坠的错觉。 https://i.imgur.com/mNoc9MZ.png （资料来源：Baseball Savant） 从捕手的视角拍摄，可以看出飞行初期四缝线速球与变速球轨迹相似，但因为转速、球速的 差异，飞行後期进垒轨迹和进垒时间皆不同，这两种球交互搭配，有利创造共轨引诱打者出 棒。 https://lurl.cc/3sM6j 指叉球是不少日本王牌投手的决胜武器，球星大谷翔平、山本由伸、佐佐木朗希都有一颗拿 手的指叉球。「指叉」顾名思义是透过手指分开的方式握球，手指分开後一样避开缝线，让 球不好转动，降低转速。 https://lurl.cc/YekkI 由於手指分开，出力点在指侧，手与球的摩擦力更小，转速更低。由於转速更低，同属变速 球类别的指叉球，马格纳斯力作用更小，球在进垒时，下坠的幅度更大。 变化球伤身？球速、练习量才是关键 变速球、指叉球都是很吃手感的变化球，练习难度较高。国立体大棒球队教练林卫宣分享， 刚开始学变化球时，有些人可以马上体会放球点的感觉，但有些人投变速会觉得「很空」， 感觉没扣到球，导致太早放球直接飞出去，或是只有勾到球外缘变成挖地瓜球。 「练不成想要的球种，是因为没办法在离手瞬间控制好球，」林卫宣认为，虽然每位选手对 指尖的控制能力不同，但只要多尝试如改变握法，仔细感受出手後有没有办法顺利扣到缝线 或皮革，还是有机会投出困难的球种。 练习难度高是否也意谓投掷某些变化球比较伤身体？曾在2019年12强棒球赛担任防护总召集 人的师大体育与运动科学系教授李恒儒表示，虽然有研究发现曲球与肩部疼痛风险增加有关 ，但大多数证据显示，相较於快速球，变化球其实不会显着增加受伤风险。 李恒儒指出，影响球员手肘伤势的关键还是在追求速度以及练习量过多。「无论是四缝线速 球还是变化球，投手都是尽全力投，」一旦该选手的四缝线速球球速提升，变化球球速也会 跟上，投手手肘的负担就增加。 近年，有越来越多仪器如Rapsodo、Trackman，可以协助选手侦测球速、转速、转轴等数据 ，但转速究竟要追求到多高？林卫宣表示，有时候高转速或许可创造明显的轨迹，但轨迹并 非绝对，只要让打者在挥棒瞬间，球与球棒有半颗球或一颗球的位移变化，都是好的变化球 。 https://i.imgur.com/xqx7kEV.jpeg Trackman摆放在捕手後方，优势为可拍下完整轨迹；Rapsodo摆放在投手丘与本垒板之间， 优势为可精准测量球体转轴。（图片来源：Trackman、Rapsodo网页） 投手对决打者，不只在球路的刁钻，还在於思考如何透过不同球种组合抢好球，引诱出手等 策略。今年1月，世界棒垒球总会（WBSC）在社群中回顾12强赛事时，写下台湾队张奕的速 球与曲球搭配如艺术般赏心悦目。在接下来的经典赛资格赛，又会有谁会让球迷印象深刻？ 哪颗球能骗倒打者赢得比赛呢？让我们一起看下去。 特别感谢（按姓名笔画排序）： 国立体育大学棒球队、淡江大学物理系教授李中杰、师范大学体育与运动科学系教授李恒儒 、中央社文化体育组长龙柏安 ※ 授权方式: 创用 CC 姓名标示-非商业性 4.0 国际 授权条款授权 -- Sent from my iPhone 13 Pro ○ PiTT // PHJCI --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.79.164.254 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Baseball/M.1740173044.A.C1B.html ※ 编辑: WanYC (42.79.164.254 台湾), 02/22/2025 05:27:53