作者sjgau (sjgau)
看板Cad_Cae
標題[問題] 出個題目給大家玩玩
時間Mon Aug 29 11:25:47 2005
出個題目給大家玩玩
應該是兩題：
一 邊長為100的正四面體，是一個正多面體
裡面有一個最大的內切的球體。
請問，球心的位置不變，把球體的半徑加大 10%
和 原來的正四面體作
聯集合〔union〕之後的體積為多少？
二 邊長為100的正四面體，是一個正多面體
裡面有四個彼此相切的內切的相同球體。
最大的可能半徑是多少？
請問，四個球體的球心的位置不變，把球體的半徑加大
10%
和 原來的正四面體作
聯集合〔union〕之後的體積為多少？
附註：之所以要加大 10%,
和正四面體作聯集合的原因，
是為了避免部分朋友 直接套公式。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.243.237.65
1F：推 sformosa:第一題 VOL= 118988.8947220.130.241.106 08/29
2F：推 sformosa:↑ 我亂猜的220.130.241.106 08/29
3F：推 sjgau:請問你怎麼猜的？猜錯了！ 210.243.237.65 08/29
4F：推 Intolerance:第一題: 292722.8508 嗎? 61.62.19.164 08/29
5F：推 sjgau:差太多了 59.104.48.239 08/29
6F：推 doyi:第一題正解: 1025.1322 cm^3 Pro/E跑出來的 220.134.7.108 08/29
7F：推 doyi:P.S.假設四面體邊長100mm(自己給單位) 220.134.7.108 08/29
8F：推 sjgau:都不對，這樣子好了。分開求 59.104.49.181 08/30
9F：推 sformosa:118990.90 <--第一題 再猜一次220.130.241.106 08/30
10F：推 sjgau:先分開求，請問 邊長 100mm 的正四面體的體積=?210.243.238.233 08/30
11F：推 sformosa:117851.13 <--正四面體220.130.241.106 08/30
12F：推 sjgau:書上的答案：117851.1302 210.243.237.65 08/30
13F：→ sjgau:球的原始半徑和球心距離各頂點的距離呢？ 210.243.237.65 08/30
15F：推 sformosa:R=20.41241452, D=61.24220.130.241.106 08/30
16F：推 sjgau:書上的：20.4124, D= 61.2372 210.243.237.65 08/30
17F：→ sjgau:然後，那個球，球心位置不變，R= R*1.1 210.243.237.65 08/30
18F：→ sjgau:然後，和正四面體作聯集合，final 的體積=? 210.243.237.65 08/30
19F：推 sformosa:118991.064725<--SOLIDWORKS220.130.241.106 08/30
20F：推 sjgau:118991.5629 <-- AutoCAD210.243.238.233 08/30
21F：推 sjgau:然後，裡面放四顆相同的小球，答案呢？ 210.243.237.65 08/30
22F：推 sformosa:R=11.95731559 <--真的用猜的220.130.241.106 08/30
23F：推 sformosa:原始 R=14.49489743 <--"用心" 去猜的220.130.241.106 08/30
24F：推 sjgau:我自己作出來的答案：14.4949 <-- AutoCAD 210.243.237.65 08/30